Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 – Bảng A – Đề số 5 – Phòng GD & ĐT Đông Sơn (Có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi lớp 5 (Bảng A)

Năm học 2005- 2006

Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian nhận đề thi )

Đơn vị thực hiện: Phòng Giáo dục Đông Sơn

..

Đề số 5

Câu I: (5 điểm)

Tính nhanh: 

7,2 : 2 x 2,8 + 1,43 x 2 x 64

2 + 2 + 4 + 6 + 10 ++ 110

Câu II: (4 điểm): Tìm X

 x X – 50% x X = 2

X: 0,25 = 

Câu III: (4điểm)

Trong một buổi lao động, một số học sinh được chia thành 3 nhóm. Nếu lấy số em của nhóm thứ nhất chia đều cho 2 nhóm kia thì số học sinh của 3 nhóm sẽ bằng nhau. Nếu bớt ở nhóm thứ thứ nhất đi 3 em thì số học sinh còn lại của nhóm này sẽ bằng tổng các em của 2 nhóm kia. Tính số học sinh mỗi nhóm.

Câu IV: (5 điểm)

	Cho tam giác ABC có cạnh AB = 25 cm. Trên cạnh BC lấy 2 điểm M, N với BM= 2/3 MN; NC = 1/2 MN, biết đường cao MH của tam giác ABM bằng 12 cm. Hãy tìm:

	a.Diện tích tam giác ABM.

	b.Diện tích tam giác ABC.

Câu 5: (2 điểm)

	Lớp 5A và 5B có 55 học sinh chứng tỏ rằng ít nhất có 2 bạn của 2 lớp đó kỉ niệm ngày sinh cuả mình trong cùng một tuần.

Ghi chú: Câu 1, câu 2, câu 3: Lấy từ tài liệu các bài toán khó lớp 5

	 Câu 4: Tham khảo 400 bài toán lớp 5

	 Câu 5: Tham khảo Toán bồi dưỡng lớp 4

Đáp án và hướng dẫn chấm điểm

Đề số 5

---------------****-------------

Câu

Nội dung

Số điểm

I

(5 điểm)

a.Tử số: = 33,6 x 28,6 + 2,86 x 64

 = 3,6 x 28,6 + 28,6 x 6,4

 = 28,6 x ( 3,6 + 6,4)

 = 28,6 x 10

 = 286

b.Mẫu số: Chỉ ra quy luật: Mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng tổng 2 số hạng trước nó.

Điền đủ các số trong dãy:

 =2+2+4+6+10+16+26+42+68+110

Tính nhanh kết quả: 2 + 6 x2 + 26 x 2 + 110 x2 = 286

0,5

0,75

0,5

0,5

0,25

0,75

0,75

1,0

II

(4 điểm)

Câu a: 2 điểm

 x X - x X = 2

 x X - x X = 2

( - ) x X = 2

 1x X = 2

 X = 2

Câu b: 2 điểm

 X: 0,25 = 

X:0,25 =14,35

 X = 14,35 x 0,25

 X = 3,5875

0,5

0,5

0,5

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

0,5

III

(4 điểm)

III

(4 điểm)

-Nếu lấy số em ở nhóm 1 chia đều cho 2 nhóm kia thì mỗi nhóm kia được:

: 2 = (số em nhóm 1)

-Số em còn lại của nhóm 1 là:

 1- = (số em nhóm 1)

-Lúc đầu nhóm 1 hay nhóm 2 có số em là:

 - = (số em nhóm 1)

-Nếu nhóm 1 bớt đi 3 em thì số em còn lại ở nhóm 1 bằng tổng số em của 2 nhóm kia và là:

 x 2 = (số em nhóm 1)

-3 em ứng với 1- = (số em nhóm 1)

-Số em nhóm 1 là: 3: = 15 (em)

-Số người nhóm 2 hay nhóm 3 là:

 15 x = 6 em

 Đáp số: Nhóm 1: 15 em

 Nhóm 2: 6 em 

 Nhóm 3: 6 em

0,5

0.5

0,5

0,75

0,5

0,5

0,5

0,25

IV

(5 điểm)

-Vẽ hình chính xác:

a. Diện tích tam giác ABM là: 25 x 12 : 2 = 150 (cm2)

b. Diện tích tam giác AMN bằng diện tích tam giác ABM (chung chiều cao hạ từ đỉnh A, đáy MN = đáy BM) và là:

 150x3 : 2 = 225 (cm2)

- Diện tích tam giác ANC bằng diện tích tam giác AMN (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A, đáy NC = đáy MN)

- Diện tích tam giác ANC là: 225: 2 = 112,5 (cm2)

- Diện tích tam giác ABC là:

 150 + 225 +112,5 = 487,5 (cm2)

 Đáp số: a. 150 cm2

 b. 487,5 cm2

0,5 

1

0,5

0,5

0,5

0,5

1

0,5

V

(2 điểm)

- Một năm có 52 hoặc 53 tuần lễ (365 hoặc 366 ngày).

- Nếu mỗi tuần của 1 năm chỉ có 1 ngày sinh của 1 học sinh thì cùng lắm có 52 hoặc 53 học sinh có ngày sinh ở 52 hoặc 53 tuần khác nhau đó.

-Như vậy trong số học sinh còn lại (vì có 52, 53 học sinh mà 2 lớp có 55 học sinh) có ít nhất 1 bạn có ngày sinh ở một trong 52 hoặc 53 tuần đã nêu trên.

 Vậy, có ít nhất 2 học sinh có ngày sinh trong cùng 1 tuần.

0,5

0,5

0,5

0,5