Giáo án Toán – Tiết 09: Tìm chữ số

Toán

Tiết 09: tìm chữ số

I.Mục tiêu

1. Kiến thức:

 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.

2. Kĩ năng:

 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.

3. Thái độ:

 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.

II. Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn

2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

III.Các hoạt động dạy - học

Bài 1: Tìm a, b, c d

abc= bc x37

a x100+bc=bc x37

 a x100 =bc x36 (bớt 2 vế bc)

 a x25 = bc x 9 (chia 2 vế cho 4)

 bc = a x25:9

 Vì 25 không chia hết cho 9 nên a x25 phải chia hết cho 9. Vậy a=9

 Thay a=9 ta có bc= 9 x25 :9

 bc = 25

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=2; c=5

 TL: 925=25 x 37

abc =7 x bc

a x 100+bc = 7x bc

a x100 = bcx6 (bớt 2 vế bc)

a x50 = bc x 3(chia 2 vế cho 2)

bc = a x50:3

Vì 50 không chia hết cho 3 nên a x50 phải chia hết cho 3. Vậy a =3.

Thay a=3 ta có bc=3 x 50:3

 bc= 50

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=3; b=5; c=0

 TL: 350 = 7x50

 ab=ba x3+5

a x10+b=(b x10+a) x3+5

a x10+b=b x30+a x3+5

a x7=b x29+5(bớt 2 vế a x3+b)

Ta thấy a x7 LN cũng chỉ bằng 9x7=63. Vậy bx29+5 LN chỉ bằng 63 nên b chỉ có thể là 2;1;0.

+ Nếu b=0 ta có a x7=29x0+5 (loại)

+ Nếu b=1 ta có a x7=29x1+5(loại)

+ Nếu b=2 ta có a x7=29x2+5=63

Hay a x7=63 nên a=9

Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=2

TL: 92=29x3+5

abcdx81=33abcd

abcdx81=330000xabcd

abcdx80=330000(bớt hai vế abcd)

abcd=330000:80

abcd=4125

Ta có giá trị của các chữ số là: a=4; b=1; c=2; d=5

Bài về nhà

Tìm a, b, c

a) 8ab:ab=17

b) 15abc:abc=121

c) aba xaa=aaaa

Bài giải

8ab=17xab

800+ab=17xab

 800 =abx16( bớt hai vế ab)

 ab= 800:16

 ab= 50

15abc=121xabc

15000+abc=abcx121

15000=abcx120( bớt hai vế abc)

 abc= 15000:120

 abc= 125

aaaa:aa=aba

 aaaa:aa=101

 Vậy a=1; b=0

Toán

Tiết 11: tìm chữ số

I.Mục tiêu

1. Kiến thức:

 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.

2. Kĩ năng:

 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.

3. Thái độ:

 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.

II. Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn

2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

III.Các hoạt động dạy - học

Bài 1:Tìm a, b, c biết.

 a) bccb-abc=ab

 abc+ab=bccb

 a x100+b x10+c+a x10+b= b x1000+cx100+cx10+b

 a x110+b x11+c=b x1001+c x110

 a x110 = b x 990+cx109(bớt hai vế bx11+c) 

 Ta nhận thấy a x110 LN cũng chỉ bằng 990 nên b x990+cx109 LN cũng chỉ bằng 990. Vậy b chỉ có thể là 1; 0.

 + Nếu b=0 ta có a x110=990x0+cx109 thì c=0(loại)

 + Nếu b=1 ta có a x110= 990x1+cx109 thì c=0

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=1; c=0

TL: 910+91=1001

Cách 2: abc+ab=bccb

 Ta đặt tính dọc: abc

 + ab

 bccb

 Vì đây là phép cộng có sang hàng nghìn nên b=1.

Ta có phép tính: a1c+a1= 1cc1

Xét chữ số hàng đơn vị ta có: c+1=1 suy ra c=0

 Ta có phép tính: a11+a1=1001

Xét chữ số hàng chục ta có: 1+a=0 suy ra a=9

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=1; c=0

 TL: 910+91=1001

 b) abc=ab+bc+ca

 a x100+bx10+c=a x10+b+bx10+c+cx10+a

 a x89=b+cx10( bớt hai vế a x11+bx10+c)

 a x89=cb

 Ta nhận thấy a x89 LN cũng chỉ bằng 89 nên cb LN cũng chỉ bằng 89. Vậy a=1; b=9; c=8

 TL: 19+98+81=198

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=9; c=8

c) abcd-ab=4455

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=4; b=5; c=0; d=0

Bài về nhà

abcd+abc=bddbc

abxaba=abab

Bài giải

a) Ta đặt tính dọc: abcd

 + abc

 bddbc

Vì đây là phép cộng có sang hàng chục nghìn nên b=1.

Ta có: a1cd+a1c=1dd1c

Xét chữ số hàng đơn vị ta có: d+c=c suy ra d=0

 Ta có: a1c0+a1c= 1001c

xét chữ số hàng chục ta có: c+1=1 suy ra c=0

Ta có phép tính: a100+a10 = 10010

Xét chữ số hàng trăm ta có: 1+a=0 suy ra a=9

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=9; b=1; c=0; d=0

 TL: 9100+910= 10010

Từ ab x aba = abab ta có: abab : ab = aba

 Mặt khác ta lại có: abab: ab = 101. vậy aba= 101

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=0

Toán

Tiết 10: tìm chữ số

I.Mục tiêu

1. Kiến thức:

 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.

2. Kĩ năng:

 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.

3. Thái độ:

 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.

II. Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn

2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

III.Các hoạt động dạy - học

Bài 1: Tìm các chữ số a, b, c, d biết:

a) 30abc = 241 x abc 

 30000+abc = abcx241

 30000 = abcx240 ( bớt hai vế abc)

 abc = 30000 : 240

 abc = 125

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=2; c=5 

b) abab+ab=1326

 abx100+ab+ab=1326

 abx102=1326

 ab=1326:102

 ab=13 

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=3 

c) abcabc+abc=321642

 Làm tơng tự phần b) Ta có giá trị của các chữ số là: a=3; b=2; c=1 

Bài về nhà

a) abab+ab =2550

b) 6ab= abx41 

Bài giải

a) abab+ab =2550

abx100+ab+ab=2550

 abx102=255

 ab= 2550:102

 ab= 25

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=2; b=5

b) 6ab= abx41

 600+ab=abx41

 600=abx40(Bớt hai vế ab)

 ab= 600: 40

 ab= 15

 Ta có giá trị của các chữ số là: a=1; b=5

Toán

Tiết 12: tìm chữ số

I.Mục tiêu

1. Kiến thức:

 Tìm đợc giá trị của các chữ số thay cho chữ trong từng biểu thức.

2. Kĩ năng:

 Rèn HS vận dụng cấu tạo số vào dạng bài tìm chữ số.

3. Thái độ:

 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.

II. Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn

2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

III.Các hoạt động dạy - học

Bài 1: Tìm a, b, c biết: cab=3xab+8

 - cx100 + a x10 +b = 3x( a x10+b)+8

 cx100 + a x10 +b = 30xa+3xb+8

 cx100=a x20+bx2+8 ( Bớt hai vế đi a x10+b)

 cx50 = a x10+b+4(*) ( chia hai vế cho 2)

 - Từ * ta thấy a x10+b+4 LN cũng chỉ bằng 9 x10+9+4 = 103. Vậy c<3 hay c=2; 1; 0

 + Nếu c=0 ta có: 50x0= a x10+b+4 (loại)

 + Nếu c=1 ta có: 50x1= a x10+b+4 nên a=4; b=6

 Ta có số: 146

 + Nếu c=2 ta có: 50x2= a x10+b+4 nên a=9; b=6

 Ta có số: 296

Bài 2: Tìm ab, biết: ab:ba=3d13

 - ab= ba x3+13

 a x10+b=(bx10+a)x3+ 13

 a x10+b= bx30+ a x3 +13

 a x7= bx29 +13(*) ( bớt hai vế a x3+b)

 Từ * ta nhận thấya x7 LN cũng chỉ bằng 9x7=63. Vậy bx29 +13 LN cũng chỉ bằng 63 nên b=1

 + Khi b=1 ta có: a x7= 29x1+13 suy ra a=6

 Ta có số 61

 TL: 61:16=3d 13

Bài 3: Tìm a, b biết a+b=9 (*)và ab+63=ba

 - Từ ab+63=ba tacó:

 a x10+b+63= bx10+a

 a x9+63= bx9 ( Bớt hai vế a+b)

 a+7=b(**) ( chia hai vế cho 9) 

 Từ * và ** ta có: a+b=9

 b-a=7

 Suy ra b=8; a=1

 Ta có giá trị của các chữ số a=1; b=8 

Bài về nhà

Bài 1: Tìm a, b, c biết abc=dad:5

Bài giải

 Từ abc=dad:5 ta có: abcx5=dad

 ( a x 100+bc) x 5 = dx100+a x10+d

 a x5000 +bcx5 = dx101+a x10

 a x490+bcx5 = dx101(*) ( Bớt hai vế a x10)

 Từ * ta thấy dx101 LN cũng chỉ bằng 9x101= 909. 

 Vậy a x490+bcx5 =909 thì a chỉ có thể bằng 1

 + Khi a=1 ta có: 1 x490+bcx5 = dx101(**) 

 Từ ** ta có 490+bcx5 luôn có tận cùng là 0 hoặc 5 suy ra d=5. Nếu d=5 thì c = 1 hoặc 3 

 + Nếu c=1 ta có: 490+b1x5=505 ( loại)

 + Nếu c=3 ta có: 490+b3x5=505 suy ra b=0

 Ta có giá trị của các chữ số: a= 1; b= 0; c= 3