Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:

10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 );

5 ; 25; 625; 3125;

2 .So sánh các số sau:

 a) 3200 với 23000 ; 	b) 1255 với 257 ; 	c) 920 với 2713 	d) 354 với 281;

 3.Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

 a) 5.125.625 ; 	b) 10.100.1000 ;	 c) 84.165.32; 	d) 274.8110 ;

 4.So sánh:

 a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;

 5.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.

 a) Tính thể tích của hình lập phương;

 b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần.

6. Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số?

MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO

Bài 1*: 

Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.

Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.

Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.

Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.

Bài 2*: So sánh:

A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.

A = 2009.2011 và B = 20102.

A = 1030 và B = 2100

A = 333444 và B = 444333

A = 3450 và B = 5300

Bài 3**: Tìm số tự nhiên x, biết:

2x.4 = 128

x15 = x

2x.(22)2 = (23)2

(x5)10 = x

Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?

A = 3 + 32 + 33 +  + 320

B = 11 + 112 + 113

Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

21000

4161

(198)1945

(32)2010

Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho

n + 3 chia hết cho n – 1.

4n + 3 chia hết cho 2n + 1.

Bài 7**: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.

Số A là số chẵn hay lẻ?

Số A có chia hết cho 5 không?

Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào	?