Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 – Năm học 2014-2016 – Phòng GD & ĐT Thành phố Vinh

PHÒNG GD – ĐT TP VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Đề chính thức

 NĂM HỌC 2014 - 2015 s 

 Môn: Toán lớp 6

 Thời gian làm bài: 120 phút 

Bài 1 (5 điểm): Tính các tổng sau bằng cách hợp lý:

 a, 4.5 2 - 64 : 2 4

 b, 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19.(-4).18

 c, 1 - 2 + 3 - 4 + 5 -  + 2015

 d, 1 - 3 + 3 2 - 3 3 + 3 4 -  - 3 2015 

Bài 2 (2 điểm): Cho phân số: P = 2n-1n-2

 Tìm số nguyên n để P nhận giá trị nguyên;

Bài 3 (3 điểm):

 a, Tìm x thỏa mãn: 105 – (3x + 1) = 2 2015 : 4 1007 

 b, Tìm các số nguyên a 1; a 2; a 3 ;  ; a n biết:

 |a1 + a2 |+|a2 + a3| + |a3 + a4| +  + |an-1 + an| + |an + a1| = 2015

Bài 4 (4 điểm):

 a, Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (x - 1).(y + 2) = 7

 b, Tìm các cặp số nguyên m, n thỏa mãn: m5-2n=25

Bài 5 (6 điểm): Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho ⦟ yOt = 600

 a, Tính số đo góc tOx ;

 b, Vẽ phân giác Om của góc yOt, vẽ tia On tạo với tia Om một góc 900. On có phải là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ?

 c, Trong hình vẽ trên (tính cả hai tia Om, On) cần vẽ thêm bao nhiêu tia gốc O nữa để có tất cả 28 góc có đỉnh O

 ______________________ Hết ___________________