Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn học Toán học

PHềNG GD&ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MễN : TOÁN 

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Ngày:./...

Bài 1: (3 điểm) Tớnh

	A = (1 + 2 + 3 + ...+ 2005)(12 + 22 + 32 + ...+ 20052)(65.111 – 13.15.37)

	B = 

	C = 2100 – 299 – 298 - ... – 2 – 1

Bài 2: (2 điểm) Tỡm cỏc số nguyờn x, y biết rằng: xy + x + y = 4

Bài 3: (2 điểm) Cho x, y là hai số nguyờn khỏc dấu. Tớnh x – y biết 

Bài 4: (2 điểm) Cho D = 	

	a/ Tỡm số nguyờn x để D = 

	b/ Tỡm số nguyờn x để D là số nguyờn tố.

Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phõn biệt. Số giao điểm của cỏc đường thẳng cú thể là:

A. 3	B. 2	C. 1	D. 0	E. Cả 4 trường hợp trờn.

PHềNG GD&ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MễN : TOÁN 

Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Ngày:./...

Bài 1: (3 điểm) Tớnh

	A = (1 + 2 + 3 + ...+ 2005)(12 + 22 + 32 + ...+ 20052)(65.111 – 13.15.37)

	B = 

	C = 2100 – 299 – 298 - ... – 2 – 1

Bài 2: (2 điểm) Tỡm cỏc số nguyờn x, y biết rằng: xy + x + y = 4

Bài 3: (2 điểm) Cho x, y là hai số nguyờn khỏc dấu. Tớnh x – y biết 

Bài 4: (2 điểm) Cho D = 	

	a/ Tỡm số nguyờn x để D = 

	b/ Tỡm số nguyờn x để D là số nguyờn tố.

Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phõn biệt. Số giao điểm của cỏc đường thẳng cú thể là:

A. 3	B. 2	C. 1	D. 0	E. Cả 4 trường hợp trờn.

ĐÁP ÁN

Ngày:./...

Bài 1:

A = 0 do 65. 111 – 13. 15. 37 = 0

1 điểm

B = 4

1 điểm

C = 2100 – (299 + 298 + ... + 2 + 1)

1/4 điểm

Đặt M = 299 + 298 + ... + 2 + 1

Tớnh được M = 2100 – 1

Từ đú C = 1

3/4 điểm

Bài 2 :

xy + x + y = 4

x(y + 1) + (y + 1) = 5

(x + 1)( y + 1) = 5

Tỡm được: ( x; y ) = ( 0 ; 4 ); ( 4; 0 ); ( -2; -6 ); ( -6; -2 )

1 điểm

1 điểm

Bài 3 :

 x, y khỏc dấu

 Nếu x > 0, y < 0 cú : 

 Nếu x 0 cú : 

1 điểm

1 điểm

Bài 4 : 

a/ D = khi 

 (5 – 2x).3 = 1.(x + 1)

 15 – 6x = x + 1

 7x = 14

 x = 2

 Vậy D = khi x = 2

1/4 điểm

1/4 điểm

1/4 điểm

1/4 điểm

b/ D nguyờn tố 

Tìm được x = 0

1/4 điểm

1/4 điểm

1/4 điểm

1/4 điểm

Bài 5 : Chon E

1 điểm