Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 – Năm học 2015-2016 – Phòng GD & ĐT Kiến Xương

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

 KIẾN XƯƠNG

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 -2016

MÔN: TOÁN 6

(Thời gian làm bài 120 phút)

Bài 1: (5,0 điểm)

 1. Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý

 a) : b) 

 2. Chứng minh rằng C = 

Bài 2: (4,0 điểm) 

 1. Cho a. b là các số nguyên thỏa mãn: (2a + 7b) 3. Chứng tỏ (4a + 2b) 3

 2. Biết p và l0p +1 đều là số nguyên tố (p > 3). Chứng tỏ 5p +1 chia hết cho 6

Bài 3: (4,0 điểm)

 1. Tìm số tự nhiên x, biết: 

n + 1 n-2

r

đạt giá trị lớn nhât.

 2.Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức D = đạt giá trị lớn nhất ?

Bài 4: (6,0 điểm)

	Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM.

 a) Tính BN khi BM = 2cm. 	

 b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và Ay sao cho . Tính .

	c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất.

Bài 5: (1,0 điểm)

n - 1 chữ số 0

n chữ số 1

 Cho số a = ; số b = với n là số tự nhiên, n > 1

 Chứng minh rằng a.b + 1 là số chính phương

 Hết 

 Họ và tên thí sinh: .......................................................................................................

 Số báo danh: .................................................Phòng....................................................