Đề kiểm tra chọn đội tuyển Toán 6 năm học 2015 – 2016 – Trường THCS Lâm Thao

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO

Trường THCS Lâm Thao

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6

NĂM HỌC 2015 - 2016

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1- Cho S = 5 + 9 + 13 + 17 +  + 401 + 405

a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng 

b) Tìm số hạng thứ 47	

c) Tính S 

Bài 2- So sánh: 	a) và 	b) và 

Bài 3- 	a) Tìm chữ số tận cùng của 

b) Chứng minh rằng: chia hết cho 10

Bài 4- Cho 

a) Rút gọn A.	

b) Chứng minh A 31

c) Chứng minh A 65	

d) Chứng minh 4A + 5 không là số chính phương

Bài 5-Trên quãng đường AB, hai xe khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, xe tải đi từ A đến B còn xe con đi từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau. Biết rằng nếu đi cả quãng đường AB xe tải đi hết 6 giờ, xe con đi hết 4 giờ.

------- Hết -------

Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO

Trường THCS Lâm Thao

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 6

NĂM HỌC 2015 - 2016

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài

Đáp án

Thang điểm

Bài 1

2 điểm

a) Số số hạng của tổng là: (405 - 5) : 4 + 1 = 101 (số hạng)

0,5 đ

b) Gọi số hạng thứ 47 là x, ta có: (x - 5) : 4 + 1 = 47

 x = 189

1,0 đ

c) Tổng S là: S = (405 + 5).101:2 = 20 705

0,5 đ

Bài 2

2 điểm

a) ; 

Vì nên 

1,0 đ

b) Ta có: 

Vì và nên 

Vậy 

1,0 đ

Bài 3

2 điểm

a) Ta có:

Vậy có tận cùng là 9

1,0 đ

b) Ta có: 

Suy ra: 

nên chia hết cho 10

1,0 đ

Bài 4

3 điểm

a) Ta có

1,0 đ

b) Ta có:

 có 668 nhóm

Vì 31 31 nên hay A 31

1,0 đ

c) Dễ thấy A 5

Lại có: 

Vì 156 13 nên 13 hay A 13

Vì A 5 và A 13 mà (5,13) = 1 nên A (5.13) hay A 65

0,5 đ

d) Theo phần a) ta có 

mà 

vì là số chính phương còn 5 không phải là số chính phương

nên không là số chính phương hay 52005 không là số chính phương. Vậy 4.A + 5 không là số chính phương.

0,5 đ

Bài 5

1 điểm

Lấy quãng đường AB làm đơn vị

Trong 1 giờ xe tải đi được: (quãng đường)

Trong 1 giờ xe con đi được: (quãng đường)

Trong 1 giờ cả hai xe đi được: (quãng đường)

Thời gian hai xe đi để gặp nhau là: (giờ) = 2 giờ 24 phút

Vậy sau khi đi 2 giờ 24 phút thì hai xe gặp nhau.

1,0 đ

Ghi chú: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa