Đề kiểm tra học kì i năm học 2015 – 2016 môn: Toán – Khối lớp 8

 UBND QUẬN HỒNG BÀNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM HỌC 2015 - 2016

Mụn: Toỏn – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phỳt

(Khụng kể thời gian giao đề)

 I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng:

Cõu 1: Giỏ trị của biểu thức x2 – 10x + 25 tại x = 105 bằng:

	A. 100 ; 	B. 10 000;	C. 11 025;	D. 210.

Cõu 2: Kết quả của phộp chia 8x2y3 : 3xy2 là:

	A. ;	B. ;	C. x2y3 ;	D. .

Cõu 3: Phõn thức nghịch đảo của phõn thức là:

	A. ;	B. ;	C. ;	D. .

Cõu 4: Mẫu thức chung của hai phõn thức và là:

A. (3x - 9)(x- 3) ;	B. (3x- 9)(x2- 9);	 C. 3(x2 - 9); D.(x- 3)(x+ 3)

Cõu 5: Độ dài đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú AB = 9 cm và CD = 13 cm là:

	A. 22,5 cm;	B. 22 cm;	C. 11 cm;	D. 6,5 cm.

Cõu 6: Hỡnh vuụng cú cạnh 2 cm thỡ độ dài đường chộo hỡnh vuụng đú bằng:

A. 2 cm ;	B. 4 cm ;	C. cm ;	D. 8 cm.

Cõu 7: Tứ giỏc đều là hỡnh nào?

A. Hỡnh thang cõn;	B. Hỡnh thoi; C. Hỡnh chữ nhật; D. Hỡnh vuụng.

Cõu 8: Cho ABC vuụng tại A và AC= 3 cm, BC= 5 cm. Diện tớch tam giỏc ABC là:

A. 6 cm2 ;	B. 7,5 cm2 ;	C. 12 cm2 ;	D.15 cm2.

II. Tự luận (8 điểm)

 Bài 1. (2 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :

a) x2 – 3xy ; b) 4x2 - 25 ; c) x2 - 5x – 6.

Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh:

a) ;	

b) ;

c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1). 

 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M.

Chứng minh: tứ giỏc ABKC là hỡnh thoi;

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kộo dài tại D. Tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

Tớnh số đo gúc DAK. Từ đú tớnh diện tớch tam giỏc DAK.

Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ ABKC là hỡnh vuụng? 

 Bài 4: (0,5 điểm) 

 Cho và (abc ≠ 0). Chứng minh rằng: a + b + c = abc. 

- Hết –

Họ và tờn thớ sinh..... Họ và tờn giỏm thị 1

Số bỏo danh.. Họ và tờn giỏm thị 2

 UBND QUẬN HỒNG BÀNG

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

MA TRẬN ĐỀ KT HỌC Kè I NĂM HỌC 2015 - 2016

Mụn: Toỏn 8

 (Ma trận này gồm 02 trang)

 Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thụng hiểu

Vận dụng

Cộng

TNKQ

TNTL

TNKQ

TNTL

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ

TNTL

TN

TL

1. Những hằng đẳng thức đỏng nhớ.

Nhận biết hằng đẳng thức để tớnh nhanh.

Vận dụng hằng đẳng thức để c/m đẳng thức.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,25đ

2,5%

1

0,5đ

0,5%

2

0,75đ 

7,5%

2. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử.

Nhận ra NTC, HĐT để phõn tớch đa thức.

Vận dụng p/p tỏch hạng tử để phõn tớch đa thức.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

1đ 

10%

1

1đ

10%

3 

2đ 

20%

3. Phộp chia cỏc đa thức.

Chia đa thức 1 biến đó s/xếp.

Tớnh được phộp chia đơn thức. 

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1đ 

10%

1

0,25đ

2,5%

2

1,25đ

12,5%

4. Cỏc phộp tớnh phõn thức đại số

Biết được phõn thức nghịch đảo.

Tỡm được MTC và chia hai PT.

Thực hiện cộng hai phõn thức.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,25đ

2,5%

1

0,25đ

2,5%

1

0,5đ 

5%

1

0,5đ

5%

4

1,5đ

15%

5. Đường trung bỡnh của hỡnh thang.

Tớnh được độ dài đường tb của hỡnh thang.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,25đ 

2,5%

1

0,25đ

2,5%

6. Đối xứng tõm.

Biết vẽ hai điểm đối xứng qua một điểm.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

0,5đ 

5%

1

0,5đ

5%

7. Hỡnh bỡnh hành và cỏc dạng đặc biệt của nú.

C/m một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành, hỡnh thoi.

Tỡm điều kiện để hỡnh thoi trở thành hỡnh vuụng.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 

1,5đ 

15%

1

0,5đ

5%

3

2đ

20%

8. Đa giỏc. Diện tớch đa giỏc.

Tớnh được diện tớch tam giỏc vuụng.

Vận dụng CT tớnh diện tớch tam giỏc vuụng.

Số cõu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

1đ 

10%

1

0,25đ

2,5%

2

1,25đ

12,5%

Tổng số cõu

Tổng điểm

Tỉ lệ %

6

3đ

30%

6

4đ

40%

4

2đ

20%

2

1đ

10%

18

10đ

100%

BAN GIÁM HIỆU DUYỆT

TỔ TRƯỞNG

Nguyễn Thị Bớch Hằng

NGƯỜI RA ĐỀ

Nguyễn Hoài Thu

UBND QUẬN HỒNG BÀNG

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II

Năm học: 2015 - 2016

Mụn: Toỏn 8

(Hướng dẫn này gồm 03 trang)

 I/Phần trắc nghiệm : 

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

B

D

C

C

C

D

A

Biểu điểm

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

II/ Phần tự luận:

Bài

Nội dung đỏp ỏn

Biểu điểm

1

(2 điểm)

a) x2 – 3xy = x(x – 3y) 

0,5đ

b) 4x2 - 25 = (2x)2 – 52 = (2x + 5)(2x – 5) 

0,5đ

c) x2 - 5x – 6 = x2 + x - 6x – 6 = x(x + 1) – 6(x + 1)

 = (x + 1)(x – 6)

0,5đ

0,5đ

2

(2 điểm)

a) = 

 = 

0,5đ

b) = 

0,5đ

 c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x - 2

1,0đ

3

(3 điểm)

0,5đ

a) Xột tứ giỏc ABKC cú:

 + MB = MC (AM là đường trung tuyến của tam giỏc ABC)

 + MA = MK (K đối xứng với A qua M)

 + BA = AC (tam giỏc ABC cõn tại A)

=> Tứ giỏc ABKC là hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết). 

1,0đ

b) Vỡ ABKC là hỡnh thoi (cmt) nờn AB // CK (t/c hỡnh thoi);

 Mà: D ϵ CK (gt)

 => AB // CD .

Mặt khỏc: AD // BC (gt)

=> Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết 1).

0,5đ

c) * Xột tam giỏc ABC cõn tại A cú: AM là đường trung tuyến

=> AM đồng thời là đường cao của tam giỏc ABC.

=> AM ┴ BC, mà AD // BC (gt)

=> AM ┴ AD, lại cú: K ϵ AM

=> AK ┴ AD hay gúc DAK = 90o.

 * Vỡ ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn AD = BC = 6 (cm)

 Cú: AM là đường trung tuyến tam giỏc ABC nờn M là trung điểm điểm của BC => BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm).

 Xột tam giỏc ABM vuụng tại M cú:

 AM2 + BM2 = AB2 (định lớ Pitago)

=> AM2 + 32 = 52

=> AM2 = 16, mà AM > 0

=> AM = 4 (cm) 

 Lại cú: K đối xứng với A qua M nờn M là trung điểm của AK 

AK = 2AM = 2.4 = 8 (cm) 

 SDAK = (AK. AD)/2 = (8.6)/2 = 24 (cm2).

d) ABKC là hỡnh vuụng ú gúc BAC = 900 ( mà tam giỏc ABC cõn tại A) ú tam giỏc ABC vuụng cõn tại A.

0,5đ

0,5đ

0,5 đ

4

(1 điểm) 

Ta cú: . Bỡnh phương hai vế đẳng thức ta được:

0,25đ

0,25đ

Thống kờ kết quả kiểm tra:

Lớp

Sĩ số

Điểm

Trờn TB

0

0,5-> dưới 2

2,0-> 

dưới 3,5

3,5- >

dưới 5

5,0->

dưới 6,5

6,5->

dưới 8

8 -> 10

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

Nhận xột đỏnh giỏ:

...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................