Đề thi khảo sát học sinh giỏi lần I môn: Toán 6

®Ò thi Kh¶o s¸t häc sinh giái LẦN I

m«n: To¸n 6

(Thêi gian lµm bµi: 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

Bµi 1: (5 ®iÓm)

 C©u 1: TÝnh: 

	a) 

	b) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + 10 –  + 2006 – 2007 – 2008 + 2009

 C©u 2: Cho: A = 

 B = 

 TÝnh ?

Bµi 2: (5 ®iÓm)

 1.T×m sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè, biÕt r»ng khi chia sè ®ã cho c¸c sè 25 ; 28 ; 35 th× ®­îc c¸c sè d­ lÇn l­ît lµ 5 ; 8 ; 15. 

2. Cho a ; b lµ hai sè chÝnh ph­¬ng lÎ liªn tiÕp. 

Chøng minh r»ng: (a – 1).( b – 1) 192

Bµi 3: (4 ®iÓm) 

1.T×m sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè biÕt nã tho¶ m·n c¶ 3 ®iÒu kiÖn sau: 

1) c lµ ch÷ sè tËn cïng cña sè M = 5 + 52 + 53 +  + 5101

2) 25

3) 

3.Tìm số nguyên tố (a > b > 0) sao cho là số chính phương.

Bài 4: (4 ®iÓm)

 	1. Cã hay kh«ng mét sè nguyªn tè mµ khi chia cho 12 th× d­ 9? Gi¶i thÝch?

 	2. Chøng minh r»ng: Trong 3 sè nguyªn tè lín h¬n 3, lu«n tån t¹i 2 sè nguyªn tè mµ tæng hoÆc hiÖu cña chóng chia hÕt cho 12. 

Câu 5: 2 ®iÓm

 Treân ñöôøng thaúng xy laáy 1003 ñieåm phaân bieät. Hoûi treân ñöôøng thaúng xy coù bao nhieâu tia ?

GV: Mẫn Tiến Được