Đề thi kiểm định chất lượng mũi nhọn năm học: 2012 – 2013 môn thi: Toán 6

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 

ĐỀ CHÍNH THỨC

 (Đề gồm 1 trang)

 Môn thi: TOÁN 6

 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 

Câu 1. 

a. Thực hiện phép tính: 

b. So sánh: A = và B = 

Câu 2. a. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 3, cho 4, cho 5, cho 6, cho 7 ta được các số dư theo thứ tự là: 1; 2; 3; 4; 5.	

b. Tìm số nguyên a để 2a + 1 chia hết cho a - 5;

Câu 3. 

Tìm biết: 

Tìm các số nguyên sao cho: .

Tìm số tự nhiên và biết: và 

Câu 4. Cho = 1100, Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = a cm; điểm B nằm giữa O và A, M là trung điểm OB; N là trung điểm của BA.

a. Tính MN?

b. Vẽ = 500. Tính ?

Câu 5. Chứng minh rằng: 

Hết./

ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013

 Môn thi: TOÁN 6

 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

Câu 1 2điểm

a. 

1điểm

=

0.25 

0.25 

0.5đ

b 

1 điểm

Vì: 20122012+1<20122013+1 nên 

0.25 

0.25 

0.25 

0.25 

Câu 2

2 điểm

a. 

1 điểm

Vì n chia 3; 4; 5; 6; 7 lần lượt dư là 1; 2; 3; 4; 5 nên n+2 chia hết cho 3; 4; 5; 6 và 7 nghĩa là n+2 là BC(3;4;5;6;7)

Mà BCNN(3;4;5;6;7) = 420 Vậy n+2 = 840 suy ra n = 838 

(Vì n là số TN lớn nhất có 3 chữ số)

0.5 

0.25

b. 

1 điểm

Ta có: 

Để 2a+1 chia hết cho a- 5 thì a-5 là ước của 11

Suy ra: a -5 = 1 hoặc a -5 = -1 hoặc a - 5 = 11hoặc a - 5 = -11

Suy ra: a =6 hoặc a= 4 hoặc a = 12 hoặc a = -6

0.5

0.25

0.25

Câu 3

3 điểm

a.

1 điểm

*) Nếu: thì trở thành x - 3 = x - 5 

0.x = - 2 vô lý nên không có giá trị của x

*) Nếu: x < 3 thì trở thành 3 - x = x - 5 2.x = 8 x = 4 Loại

0.5 đ

0.5 đ

b

1 điểm

Ta có: 

Nên: (y - 1).x = 3 ta có bảng 

x

3

1

-3

-1

y-1

1

3

-1

-3

y

2

4

0

-2

0.5

0.5

c. 

1 điểm

 Gọi d = (a,b) suy ra: a = d.a' ; 

b = d. b' Ta có: a.b = [a,b].(a,b) nên d.a'.d.b' = 6.(a,b).(a,b)

hay d2.a'.b' = 6.d2 a'.b' = 6 a' = 3; b' = 2 hoặc a' = 6; b' =1 (Vì a>b a'>b' )

Mặt khác a - b = 5 d.a' - d.b' = 5 

TH1: với a' =3; b' =2 thì d(a' - b') = 5 d = 5

Với d = 5 a = 15; b = 10

TH2: với a' = 6; b' = 1 ta có d.(a' - b') =5 d.4 = 5 ( không có giá trị nào của d không tìm được a; b.

0.5

0.5

Câu 4

2.5 điểm

a. 1 điểm

0.25

Vì B nằm giữa O và A nên OB + BA = OA

M là trung điểm OB nên MB = MO = 

N là trung điểm BA nên NB = NA = 

Vì M là trung điểm OB; N là trung điểm BA nên B nằm giữa M và N nên MN = MB + BN = + = 

0.25

0.25

0.25

0.25

b. 1 điểm

Học sinh vẽ hình hai trường hợp và tính được mỗi trường hợp cho 0.5điểm

*) Nếu Oz nằm cùng một phía với Oy bờ Ox ta tính được: = 110o -50o = 60o

 *) Nếu Oz nằm khác phía với Oy bờ Ox ta tính được: = 110o +50o = 160o

0.5

0.5

0.25

Câu 5

0.5 điểm

0.25

0.25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

	Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm bài hình.