Kiểm tra khảo sát học sinh đội tuyển năm học 2016 – 2017 môn kiểm tra: Toán lớp 6

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

 TỈNH ĐỒNG THÁP

 ĐỀ CHÍNH THỨC

 (Đề gồm có 01 trang)

 KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN

 Năm học 2016 - 2017

 Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6

 Ngày kiểm tra: 27/01/2017

 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I: (4,0 điểm). Thực hiện phép tính

 1) A = 

 2) B = 81.

Câu II: (4,0 điểm)

 1) So sánh P và Q

 Biết P = và Q = 

 2) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21

 và a +21 = b.

Câu III: (4,0 điểm) 

 1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y 37

 2) Cho A = và B = 

Tính B – A

Câu IV. (6,0 điểm).

 Cho xÂy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.

Tính BD.

 2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 800, BĈA = 450. Tính AĈD 

 3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK 

Câu V: (2,0 điểm) 

 1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 

 2) Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN . Tìm giá trị lớn nhất đó. HẾT./.

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

 TỈNH ĐỒNG THÁP

 ĐỀ CHÍNH THỨC

 (Đáp án gồm có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC 

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN

 Năm học 2015 - 2016

 Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6

Ngày kiểm tra: 23/6/2016 

 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1 (4đ)

a) Ta có: 

KL:..

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

b) Ta có: .

KL:

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

Câu 2 (4đ)

a) Ta có: 

Q = = ++ 

 + 

Lần lượt so sánh từng phân số của P và Q với các tử là : 2010; 2011; 2012 thấy được các phân thức của P đều lớn hơn các phân thức của Q

 Kết luận: P > Q

1 đ

0,75 đ

 0,25 đ

b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có :

+ Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:

a = 21m; b = 21n (1)

và ƯCLN(m, n) = 1 (2)

+ Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra : 

+ Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra :

Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có Trường hợp : m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 là thoả mãn điều kiện (4).

Vậy với m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 ta được các số phải tìm là : a = 21 . 4 = 84; b = 21 . 5 = 105 

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

Câu 3

(4đ)

a) Ta có: 

Hay (*)

Vì , mà (4;37) = 1 nên 

Do đó, từ (*) suy ra: , mà (5; 37) = 1 nên 

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

b)Ta có: 

Lấy (2) – (1), ta được:

Vậy .

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

Câu 4

(6đ)

Hình vẽ:

y

C

A

B

D

x

.

a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax

A nằm giữa D và B

 BD = BA + AD = 6 + 4 = 10 (cm)

KL:..

b) Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD

KL:.

 c) * Trường hợp 1 : K thuộc tia Ax

Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B

Suy ra: AK + KB = AB

 KB = AB – AK = 6 – 2 = 4 (cm)

* Trường hợp 2 : K thuộc tia đối của tia Ax

- Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B

- Suy ra: KB = KA + AB

 KB = 6 + 2 = 8 (cm)

 * Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 8 cm 

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu 5

(2đ)

a) Từ 

( 2x – 1 ). y = 54 = 1. 54 = 2. 27 = 3. 18 = 6.9

 Vì x là số tự nhiên nên 2x – 1 là ước số lẻ của 54.

Ta có bảng sau:

2x – 1

1

3

9

27

x

1

2

5

14

y

54

18

6

2

Vầy (x;y)= ( 1;54); (2;18); (5;6); ( 14;2)

b) = 2,5 + 

Vì n N nên B = 2,5 + đạt GTLN khi đạt GTLN.

Mà đạt GTLN 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

Nếu 4n – 10 = 1 thì n = ( loại)

Nếu 4n – 10 = 2 thì n = 3.

 Vậy GTLN của B = 13,5 khi n = 3. HẾT./.

Lưu ý: Cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Giáo viên phải chấm điểm theo logic quy định.

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ