Ôn tập thi violympic lớp 6

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Hiệu nào sau đây chia hết cho 7 ?

62 - 20

28 - 6

84 - 34

63 - 29

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5

Số có tận cùng là 8 thì chia hết cho 2

Số chia hết cho 2 có tận cùng là 8

Cả ba khẳng định trên đều đúng

Câu 3:

Cho tổng S = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + x, với . Để S chia hết cho 2 thì điều kiện của x là:

không chia hết cho 2

có tận cùng bằng 0

chia hết cho 2

có tận cùng bằng 2

Câu 4:

Số 2034

chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3

chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

chia hết cho cả 3 và 9

không chia hết cho cả 3 và 9

Câu 5:

Cho ba số tự nhiên a,b,c trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c là số khi chia cho 5 dư 2. Số dư khi chia a + b + c cho 5 là:

HD: Đặt a = 5x+3; b=5y+3; c=5z+2 (x,y,z là các sô tự nhiên) Lúc đó ta có: 

a+b+c = 5x+3 + 5y+3 + 5z+2 = 5(x+y+z) + 5 +3 nên số dư khi chia a+b+c cho 5 là: 3 

1

2

3

4

Câu 6:

Số tự nhiên có bốn chữ số dạng không chia hết cho 2; chia hết cho 5 và 9 là:

2565

2585

2655

Cả ba số trên

Câu 7:

Cho ba số tự nhiên a,b,c trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c là số khi chia cho 5 dư 2. Số dư khi chia a – b + c cho 5 là:

Su dung phuong phap doi bien:

Lg: Đặt a = 5x +3, b = 5y +3, c = 5z +2 ( x;y;z;la các số tự nhiên )

ta có a - b + c = (5x+3) - ( 5y+3) + (5z+2)= 5(x+y+z) +2

mà 5(x+y+z) chia hết cho 5 => a-b+c chia 5 dư 2(làm tắt)

1

2

3

4

Câu 8:

Trong khoảng từ 131 đến 259 có bao nhiêu số chia hết cho 3 ?

HD: 132 den 258 co: (258-132):3 +1 = 43

43

42

45

44

Câu 9:

Khi giải bài toán: "Hãy thêm vào bên trái và bên phải số 2003 mỗi bên một chữ số để được các số chia hết cho cả 2; 3 và 5", bạn Việt đã tìm được các kết quả sau. Em hãy chỉ ra kết quả không đúng.

120030

420030

620030

720030

Câu 10:

Cho P = . Khẳng định nào sau đây là sai ? P=211-2 = 2046

P 6

P 7

P 11

P 31

BÀI THI SỐ 260

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:

Thêm vào bên trái và bên phải của số 15 mỗi bên một chữ số để được số chia hết cho 72. Số tạo được là 

Câu 2:

Kết quả của phép chia là 

HD: {a a a b b b} = aaa000+ bbb = 111000a + 111b=111(1000a + b): (1000a + b)

 Đáp số là 111

Hoặc thay a = ..., b=... rồi chia ra là xong

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x, biết: . Kết quả là: x = 

Câu 4:

Kết quả của phép chia là 

HD: abba = 1001a +110b = 11*(91a+10b)  = 11 

Câu 5:

Số nhỏ nhất có dạng chia hết cho cả 2 và 9 là 

Câu 6:

Với hai chữ số và , kết quả của phép chia là 

Lg: abab-baba = (a0a0+b0b)-(b0b0+a0a)

=1010a+101b-1010b-101a=909a-909b =909.(a-b)=909

Câu 7:

Giá trị rút gọn của là 

Câu 8:

Trong khoảng từ 157 đến 325 có bao nhiêu số chia hết cho 9 ? Trả lời: số.

Câu 9:

Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là 

Câu 10:

Hai số và có giá trị viết liền nhau sẽ tạo thành một số có bao nhiêu chữ số ?

Trả lời: chữ số.

C1: Giả sử, khi khai triển thập phân, số 2^{1993} có m chữ số và số 5^{1993} có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và

10^{m-1}<2^{1993}<10^m

10^{n-1}<5^{1993}<10^n

(Lưu ý: ta thu được các bất đẳng thức thực sự trên do các số 2^{1993} và 5^{1993} đều không phải là các lũy thừa của 10)

Nhân vế với vế ta được

10^{m+n-2}<10^{1993}<10^{m+n}

Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994

C2: Viết liền lại : 

có số + (số ) số 

C3: An tren may casio: {1993.log2}+1 + {1993.log5}+1 = 1994 ( ky hieu {1993.log2} la phan nguyen cua 1993.log2)

22

14

BÀI THI SỐ 190

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

Cách tính nào sau đây đúng ?

Câu 2:

Hiệu nào sau đây chia hết cho 7 ?

62 - 20

28 - 6

84 - 34

63 - 29

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5

Số có tận cùng là 8 thì chia hết cho 2

Số chia hết cho 2 có tận cùng là 8

Cả ba khẳng định trên đều đúng

Câu 4:

Số 2034

chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3

chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

chia hết cho cả 3 và 9

không chia hết cho cả 3 và 9

Câu 5:

Tập hợp tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số (dư 0) gồm bao nhiêu phần tử ?

1 phần tử

2 phần tử

5 phần tử

6 phần tử

Câu 6:

Số có dạng mà chia hết cho 45 thì không thể là

62010

62910

62415

62815

Câu 7:

Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100, có bao nhiêu số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3 ?

17 số

50 số

34 số

37 số

Câu 8:

Cho tổng S = 2 + 4 + 6 + 8 + x, với . Để S chia hết cho 3 thì điều kiện của x là:

chia cho 3 dư 2

chia hết cho 3

không chia hết cho 3

chia cho 3 dư 1

Câu 9:

Cho ba số tự nhiên a,b,c trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c là số khi chia cho 5 dư 2. Số dư khi chia a – b + c cho 5 là:

1

2

3

4

Câu 10:

Cho Q là số có dạng . Khẳng định nào sau đây là sai ?

Q 6

Q 7

Q 11

Q 13

BÀI THI SỐ 290

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:

Số dư khi chia 2010 cho 9 là 

Câu 2:

Số dư khi chia 1978 cho 3 là 

Câu 3:

Kết quả của phép chia là 

Câu 4:

Chữ số tận cùng của số là 

Câu 5:

Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3; 4 và 5 là 

Câu 6:

Giá trị rút gọn của là 

Câu 7:

Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là 

Câu 8:

Số nhỏ nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là 

Câu 9:

Hãy thêm vào bên trái và bên phải số 2010 mỗi bên một chữ số để được số chia hết cho cả 2; 9 và 5. Số tạo được là 

Câu 10:

Hai số và có giá trị viết liền nhau sẽ tạo thành một số có bao nhiêu chữ số ?

Trả lời: chữ số.