Chuyên đề Toán Lớp 3: Tìm x (Phần 1)

1918

b.Các bài toán tìm x cơ bản:

Ví dụ 1: Tìm x biết: 482 + x = 1950

Phân tích: Số hạng đã biết là 482, số hạng chưa biết là x, tổng là

1950. Chúng ta đang muốn tìm x, tức là tìm số hạng chưa biết, ta

lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Bài làm: 482 + x = 1950

x = 1950 – 482

x = 1468.

Ví dụ 2: Tìm x biết: 823 – x = 342

Phân tích: Số bị trừ là 823, số trừ là x, hiệu là 342. Chúng ta đang

muốn tìm x, tức là tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Bài làm: 823 – x = 342

x = 823 – 342

x = 481

Ví dụ 3: Tìm x biết: x – 45 = 82

Phân tích: Số bị trừ là x, số trừ là 45, hiệu là 82. Chúng ta đang

muốn tìm x, tức là tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Bài làm: x – 45 = 82

x = 82 + 45

x = 127

Ví dụ 4: Tìm x biết: x × 4 = 232

Phân tích: Thừa số chưa biết là x, thừa số đã biết là 4, tích là 232.

Chúng ta đang muốn tìm x, tức là tìm thừa số chưa biết, ta lấy

tích chia cho thừa số đã biết.

Bài làm: x × 4 = 232

x = 232 : 4

x = 58

CHUYÊN ĐỀ 

THÁNG 10: 

TÌM X - LỚP 3 (PHẦN 1)

CHUYÊN ĐỀ THÁNG 10: TÌM X - LỚP 3 (PHẦN 1)

Kiến thức cần nhớ và các bài toán cơ bản

a. Kiến thức cần nhớ:

Các phép tính trong toán học:

Phép cộng: Số hạng + số hạng = tổng.

Phép trừ: Số bị trừ – số trừ = hiệu.

Phép nhân: Thừa số × thừa số = tích.

Phép chia: Số bị chia : số chia = thương.

Từ đó, chúng ta có:

Số hạng chưa biết= tổng – số hạng đã biết.

Số bị trừ = hiệu + số trừ.

Số trừ = số bị trừ – hiệu.

Thừa số chưa biết = tích: thừa số đã biết.

Số chia = số bị chia: thương.

Số bị chia = thương × số chia.

2120

Ví dụ 5: Tìm x biết: x : 5 = 35

Phân tích: Số bị chia là x, số chia là 5, thương là 35. Chúng ta đang

muốn tìm x, tức là tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.

Bài làm: x : 5 = 35

x = 35 × 5

x = 175

Ví dụ 6: Tìm x biết: 72 : x = 8

Phân tích: Số bị chia là 72, số chia là x, thương là 8. Chúng ta đang

muốn tìm x, tức là tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

Bài làm: 72 : x = 8

x = 72 : 8

x = 9.

II. Phương pháp chia nhóm để đưa bài toán 

phức tạp về bài toán cơ bản:

a.Bài toán chỉ có phép cộng, trừ. 

Quy tắc: ghép với số ở bên trái.

Để hiểu thế nào là quy tắc ghép với số ở bên trái ta xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Tìm x, biết: 120 – x – 25 = 60

Phân tích: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần đưa bài toán về

dạng cơ bản bằng cách chia làm 3 nhóm. Dễ thấy, vế phải là một

nhóm, vế trái chia làm 2 nhóm, vậy vấn đề x sẽ ghép với 120 hay 25

để tạo thành 1 nhóm? Theo quy tắc ghép với số ở bên tay trái, chúng

ta sẽ ghép x với số ở bên tay trái, tức là ghép với 120. Như vậy chúng

ta có thể chia nhóm như sau: 

120 – x – 25 = 60

Ta có, 120 – x là số bị trừ, 25 là số trừ, 60 là hiệu. Chúng ta đang cần

tìm nhóm chứa x, tức là tìm số bị trừ nên ta lấy hiệu cộng với số trừ.

120 – x = 60 + 25

120 – x = 85

Đến đây, chúng ta đã đưa được bài toán phức tạp về bài toán cơ bản.

Từ đó, chúng ta có lời giải của bài toán như sau:

Bài làm: 120 – x - 25 = 60

120 – x = 60 + 25

120 – x = 85

x = 120 – 85

x = 35.

Tương tự, ta xét các ví dụ sau:

Ví dụ 2: Tìm x biết: 100 – x + 2 – 5 = 12

Phân tích: Theo quy tắc trên ta nhóm như sau:

100 – x + 2 – 5 = 12

Ta có, 100 – x + 2 là số bị trừ, 5 là số trừ, 12 là hiệu. Chúng ta đang

cần tìm nhóm chứa x, tức là tìm số bị trừ nên ta lấy hiệu cộng với số

trừ.

100 – x + 2 = 12 + 5

100 – x + 2 = 17

Đến đây, ta áp dụng tiếp phương pháp chia nhóm, ta có chia nhóm

như sau:

100 – x + 2 = 17

Từ đó, chúng ta có lời giải của bài toán như sau:

2322

Bài làm: 100 – x + 2 – 5 = 12

100 – x + 2 = 12 + 5

100 – x + 2 = 17

100 – x + 2 = 17

100 – x = 17 – 2

100 – x = 15

x = 100 – 15

x = 85

b. Bài toán chỉ có phép nhân, chia

Quy tắc: ghép với số ở bên trái.

Ví dụ 3: Tìm x, biết: x × 2 : 3 = 18

Phân tích: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần đưa bài toán

về dạng cơ bản bằng cách chia làm 3 nhóm. Dễ thấy, vế phải là

một nhóm, vế trái chia làm 2 nhóm, vậy vấn đề x sẽ ghép với 2 hay

3 để tạo thành 1 nhóm? Theo quy tắc ghép với số ở bên tay trái,

chúng ta sẽ ghép x với 2. Như vậy chúng ta có thể chia nhóm như

sau: 

x × 2 : 3 = 18

Ta có, x × 2 là số bị chia, 3 là số chia, 18 là thương. Chúng ta đang

cần tìm nhóm chứa x, tức là tìm số bị chia nên ta lấy thương nhân

với số chia.

Bài làm: x × 2 : 3 = 18

x × 2 = 18 × 3

x × 2 = 54

x = 54 : 2

x = 27

Ví dụ 4: Tìm x biết: 20 : x × 3 : 5 = 3

Phân tích: Theo quy tắc trên ta nhóm như sau: 

20 : x × 3 : 5 = 3

Ta có, 20 : x × 3 là số bị chia, 5 là số chia, 3 là thương. Chúng ta đang

cần tìm nhóm chứa x, tức là tìm số bị chia nên ta lấy thương nhân

với số chia.

Bài làm: 20 : x × 3 = 3 × 5

20 : x × 3 = 15

20 : x = 15 : 3

20 : x = 5

x = 20 : 5

x = 4. 

Bài tập Vận dụng:

Bài 1: Tìm x, biết:

a. x + 71 = 124. b. x – 15 = 130.

c. 151 – x= 17. d. 7 × x = 49.

e. x : 5=712. . 120 : x= 3.

Bài 2: Tìm x, biết:

a.45 + x + 7 = 124 b. x – 12 – 5 = 10

c. x – 15 – 5 = 7 d. 120 – x– 5 = 10

e. 49 + x – 3 – 8 = 75 f. 145 – x + 3 – 8 = 24

Bài 3: Tìm x, biết:

a. 9 × x : 2 = 18 b. 7 × x : 2 × 3 = 21

c. 8 : x × 4 = 16 d. 16 : x : 2 × 3 = 6

e. 10 × x : 4 = 5 f. 5× x × 7 = 350

Bài 4: Tìm x, biết:

a. 59 – x – 4 + 10 = 20 b. 3 × x : 2 × 3 = 27

c. x – 12 – 3 + 4 = 15 d. 18 : x : 2 × 1 = 2

e. x – 56 – 12 = 105 f. x : 5 × 8 : 5 = 24

Thầy giáo Đỗ Duy hiếu

(Viện Toán học)

(Trung tâm Học Toán cùng thủ khoa hỗ trợ xây dựng đề cương Toán tiểu học)