Bài giải đề thi mát tính cầm tay tỉnh Đồng Nai năm học 2013 – 2014

BÀI GIẢI ĐỀ THI MTCT TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2013-2014

Bài thi thứ nhất

Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 và d2.Biết d1đi qua hai điểm A(1;2);

B(-2;3).Biết d2 đi qua hai điểm C(5;0);D(2;-1).Tìm tọa độ giao điểm I của d1 và d2

Phương trình đường thẳng d1:x+3y=7; Phương trình đường thẳng d2:x-3y=5

Tọa độ giao điểm I của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình Vậy I(6;)

Bài 2:Tìm số thực x để biểu thức sau đạt GTNN:

 P=(x2-50x)(x2-65x+636)+(636-15x)(x2-65x+636)+x2-24x+2014

P=(x2-50x)(x2-65x+636)+(636-15x)(x2-65x+636)+x2-24x+2014=(x2-65x+636)2+(x-12)2+18701870

Suy ra minP=1870

Bài 3:Cho hình bình hành ABCD có AB=11cm,AD=12cm,.Gọi E,G lần lượt là trung điểm của hai cạnh CD,AB.Gọi F là điểm thuộc đoạn AD thỏa AD=3AF.Gọi H là điểm thuộc BC thỏa CB=3CH.Gọi M là giao điểm của AE và BF,gọi N là giao điểm của BF và CG,gọi P là giao điểm của CG và DH,gọi Q là giao điểm của DH và AE.Tính gần đúng diện tích tứ giác MNPQ.

Ta có

Bài 4:Tìm các số tự nhiên a,b sao cho số chia hết cho 63 ()

Ta có 63=9.7 mà (9,7)=1; n

Tìm các cặp (a;b) để n chi hết cho 9 sau đó thử lạ1 các số n chia cho 7 ta suy ra (a;b)=(3;3)

Bài 5: a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử x4-14x2-7x+30

	b)Tìm các số thực x sao cho x4-14x2-7x+30=0

1)x4-14x2-7x+30 = (x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(b+ac+d)x2+(bc+ad)x+bd

Suy ra Vậy: x4-14x2-7x+30= (x2+x-3)(x2-x-10)

2) x4-14x2-7x+30=0

Bài thi thứ hai

Bài 1:Tìm các số thực x sao cho (x-9)(x-5)(x-1)(x+3)=105

Đặt t =x2-6x+5 ta có phương trình t(t-32)=105

Bài 2:Tính 

Ta có 

Suy ra 

Bài 3:Giải phương trình nghiệm nguyên 9x2+12x=4y2+17

9x2+12x=4y2+17

Phương trình có nghiệm nguyên là số chính phương

Bài 4:Tìm 4 chữ số tận cùng của số: 20132014n với n=20152016

Giải:

Ta có ,xétchu kỳ của 152016 khi chi cho 1000 ta có 

Vậy 4 chữ số tận cùng của A là 0624

Bài 5:Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AD=.Biết BA vuông góc với BC.Gọi I là giao điểm của tia phân giác ABC với đoạn AC.Vẽ IK vuông góc với CD,biết điểm K thuộc CD.Tính IK.

Tam giác IKC đồng dạng tam giác ABC