Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 5 – Dấu hiệu chia hết – Trường Tiểu học số 2 Ân Đức

Toán

Tiết 13: dấu hiệu chia hết

I.Mục tiêu

1. Kiến thức:

 Dựa vào dấu hiệu chia hết và điều kiện đề bài để tìm đợc giá trị của các chữ số hoặc số có hai, ba chữ số.

2. Kĩ năng:

 Rèn kĩ năng vận dụng làm đợc các bài tập.

3. Thái độ:

 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.

II. Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn

2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

III.Các hoạt động dạy - học

Bài 1: Tìm ab, biết ab chia hết cho 3 và ab chia cho 5 thì d 2

- Từ ab chia hết cho 3 suy ra(a+b)chia hết cho 3

Mặt khác ta lại có: ab: 5 d 2 nên b=2 hoặc 7

+ Nếu b=2 thì ta có: (a+2) chia hết cho 3 nên a=1; 4; 7. Ta có các số

12; 42; 72.

+ Nếu b=7 thì ta có: (a+7) chia hết cho 3 nên a=2; 5; 8. Ta có các số 27; 57; 87.

Bài 2: Tìm ab, biết ab chia hết cho 9 và ab chia cho 5 thì d 3

- Làm tơng tự bài 1 ta có các số: 63 và 18

Bài 3: Tìm các chữ số a, b để 3a65b chia hết cho 5 và 9

- Từ 3a65b chia hết cho 9 suy ra (3+a+6+5+b) chia hết cho 9.

Ta lại có: 3a65b chia hết cho 5 nên b= 0 hoặc 5

+ Nếu b= 0 thì ta có: (3+a+6+5+0) chia hết cho 9 nên a= 4. Ta có số 34650

+ Nếu b=5 thì ta có: (3+a+6+5+5) chia hết cho 9 nên a= 8. Ta có số 38655

Bài về nhà

Tìm abc, biết abc chia hết cho 6 và b: c = 2 d 1

Bài giải

- Vì abc chia hết cho 6 nên abc chia hết cho cả 2 và 3

 + abc chia hết cho 3 nên ( a+b+c) chia hết cho 3

 + abc chia hết cho 2 nên c là chẵn(1)

Ta lại có: b=cx2+1(2)

Từ (1) và (2) suy ra c=2; 4

 + Nếu c=2 thì ta có: b= 2x2+1=5 và ta có (a+5+2) chia hết cho 3 nên a= 2; 5; 8. Ta có các số: 252; 552; 852

 + Nếu c=4 thì ta có: b= 4x2+1=9 và ta có (a+9+4) chia hết cho 3 nên a= 2; 5; 8. Ta có các số: 294; 594; 894

Toán

Tiết 14: dấu hiệu chia hết( tiếp)

I.Mục tiêu

1. Kiến thức:

 Dựa vào dấu hiệu chia hết và điều kiện đề bài để tìm đợc giá trị của các chữ số hoặc số có hai, ba chữ số.

2. Kĩ năng:

 Rèn kĩ năng vận dụng làm đợc các bài tập.

3. Thái độ:

 Giúp HS yêu thích môn toán, thích tìm tòi, học hỏi các dạng toán đã học.

II. Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bài soạn

2. HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

III.Các hoạt động dạy - học

Bài 1: Tìm số LN ab, biết ab:3 d 2 và ab:5 d 4

- Từ ab:5 d 4 nên b=4 hoặc 9

 + Nếu b=4 thì ta có: (a+4):3 d 2 nên a=1; 4; 7. Ta có các số: 14; 44; 74.

 + Nếu b=9 thì ta có:( a+9):3 d 2 nên a=2; 5; 8. Ta có các số: 29; 59; 89.

Vậy số lớn nhất là 89

Bài 2: A:3 d 1, A:5 d 4. Hỏi A:15 thì d mấy?

- Khi A chia hết cho 15 thì A đồng thời chia hết cho cả 3 và 5.

A chia cho 15 có số d tương ứng là: 14;13; 12; 11;; 1; 0

+ Xét lần lợt các số d của A chia cho 15 đối với A chia cho 3 và 5 ta thấy các số d là 4 thoả mãn điều kiện đầu bài. Vậy số A chia cho 15 thì d 4

Bài 3: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3; 5; 6 đều d 1 và khi chia cho 7 thì không d.

- Giả sử số đó có hai chữ số. Vậy khi chia số đó cho 5 d 1 thì chữ số hàng đơn vị là 1 hoặc 6. Ta lại có số đó chia cho 4 d 1 nên không thể có chữ số hàng đơn vị là 6. Vậy chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 1.

Số đó có dạng: a1

+ Để a1 chia cho 3; 5; 6 d 1 và chia cho 7 có số d bằng 0 thì a=9. Vậy số cần tìm là: 91

Bài về nhà

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 4; 5; 6 thì đợc các số d tơng ứng là 3; 4; 5

Bài giải

Giả sử số đó có hai chữ số. Vậy khi chia số đó cho 5 d 4 thì chữ số hàng đơn vị là 4 hoặc 9. Ta lại có số đó chia cho 4 d 3 nên không thể có chữ số hàng đơn vị là 4. Vậy chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 9.

Số đó có dạng: a9.

+ Để a9 chia cho 4; 5; 6 có các số d tơng ứng là 3; 4; 5 thì a= 5. Vậy số cần tìm là 59.