Các bài tập Chuyên đề Số tự nhiên

Các bài tập chuyên đề số tự nhiên

Bài 1:

Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau. Giải

-Hàng ngàn có 3 cách chọn (khác 0)

-Hàng trăm có 3 cách chọn

-Hàng chục có 2 cách chọn

-Hàng đơn vị có 1 cách chọn

Số có 4 chữ số khác nhau có:	3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)

Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 Giải

Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

*.Tận cùng bằng 0:

-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)

-Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.

-Có 8 cách chọn chữ số ngành chục. Vậy có:  1 x 9 x 8 = 72 (số)

*.Tận cùng bằng 5:

-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5).

-Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5)

-Có 8 cách chọn chữ số hàng chục. Vậy có:   1 x 8 x 8 = 64 (số)

Có tất cả:  72 + 64 = 136 (số)

Bài 3: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?

Tính tổng các số vừa lập được Giải

a).Để chia hết cho 5 thì hàng đơn vị phải là 5 Có 4 cách chọn hàng nghìn

Có 3 cách chọn hàng trăm Có 2 cách chọn hàng chục

Vậy có tất cả:  1 x 4 x 3 x 2 = 24 (số)

b).Có 24 số nên ở các hàng: nghìn, trăm, chục thì các chữ số 1; 2; 3; 4 đều xuất hiện 24:4=6 (lần). Riêng chữ số 5 xuất hiện 24 lần ở hàng đơn vị.

Tổng 24 số trên là:

(1+2+3+4)x6x1000 + (1+2+3+4)x6x100 + (1+2+3+4)x6x10 + 5x24 = 67 720

Bài 4: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 Giải

-Nếu chữ số 0 đứng hàng đv thì có 9 lựa chọn hàng trăm và 8 lựa chọn hàng chục.

-Nếu chữ số 5 đứng hàng đv thì có 8 lựa chọn hàng trăm và có 8 lựa chọn hàng chục.

Tổng các số là : 9 x 8 + 8 x 8 = 136 (số)

Bài 5:

Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5. a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5? b) Tính tổng các số vừa lập được

Giải

Chia hết cho 5 cho biết chữ số tận cùng là 5, có 1 cách chọn hàng đơn vị. Ta chọn 3 chữ số