Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 – Bảng A – Đề số 3 – Phòng GD & ĐT Đông Sơn (Có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi lớp 5- bảng A

Môn thi: Toán

Thời gian: 90 phút

Đơn vị thực hiện: Phòng Giáo dục Đông Sơn

Đề số 3

	..

Câu 1: (4 điểm) Cho:

A = 0,5 x 8 : 0,25 x 0,1 : 0,5 x 1,25

B = 1 + 3 + 8 + 22 + 

a/ Tìm hai số hạng tiếp theo của biểu thức B ?

b/ Tìm giá trị của A và B sau khi đã viết thêm 2 số hạng (bằng cách hợp lí) ?

c/ Tìm tỉ số của A và B ?

Câu 2: (5 điểm) Cho biểu thức:

	A = 2,25 x (a - 12,5) + 4,35 

	a/ Tính giá trị của biểu thức A khi a = 112,5 ?

	b/ Tìm giá trị của a để biểu thức A có giá trị bé nhất, giá trị bé nhất là bao nhiêu ?

Câu 3: (5 điểm)

	Hiện nay, tổng số tuổi của ông, cha và con là 135 tuổi. Tuổi cha bằng 60% số tuổi của ông. Tổng số tuổi của con và cha bằng 80% số tuổi của ông

	a/ Tìm số tuổi của mỗi người ?

	b/ Sau đó bao lâu tuổi con bằng tuổi cha ?

B

 N

 M

 D

Câu 4: (4 điểm) 

	Cho tam giác vuông ABC (như hình vẽ)

AB = 15 cm, AC = 12 cm, AM = AB, NC = NB 

a/ So sánh diện tích tam giác AMC, tam giác MBN 

và tam giác MNC ?

 C

b/ Trên AB lấy điểm D bất kì. Tìm độ dài AD sao 

 A

cho diện tích tứ giác ADNC có diện tích là 72 cm2?

Câu 5: (2 điểm) 

	Tìm tổng của tất cả các số có ba chữ số chia hết cho 5 mà chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3?

hướng dẫn chấm thi HS giỏi lớp 5 Môn toán (bảng A)

Đề số 3

Nội dung

Điểm

Câu 1: 5 điểm.

a/ Chỉ ra được quy luật của dãy số. Chẳng hạn:

8 = (1 + 3) x 2 Kể từ số hàng thứ ba số liền sau bằng tổng hai số liền trước nhâ với 2

22= (3 + 8) x 2 

0,75

Viết tiếp được hai số hàng của dãy 

B = 1 + 3 + 8 +22 + 60 + 164

0,5

b/ Ta có: A = 0,5 x 8 : 0,25 x 0,1 : 0,5 x 1,25 = 

 = 0,5 x 8 x 4 x 0.1 x 2 x 1,25

0,5

 = (0,5 x 2 ) x (8 x 1,25 ) x (4 x o,1)

0,5

 = 1 x 10 x 0,4 

0,5

 A = 4

0,25

B = 1 + 3 + 8 + 22 + 60 + 164

 = (1 + 3 + 164) + ( 8 + 22 + 60)

 = 168 + 90

B = 258

1,0

c/ A : B = 4 : 258 = = 

1,0

Câu 2: 4 điểm

a/ (2 điểm) 

Khi a = 112,5 ta có A = 2,25 x ( 112, 5 - 12,5) + 4,35 

0,5

 = 2,25 x 100 + 4,35

0,5

 = 225 + 4.35

0,5

 A = 229,35

0,25

b/ (3 điểm) 

A bé nhất khi 2,25 x (a - 12,5) bé nhất và nhỏ hơn 4,35 

0,5

 2,25 x (a - 12,5) bé nhất khi a - 12,5 bé nhất

0,5

 a - 12,5 bé nhất khi a - 12, 5 = 0

 a = 12,5 

0,5

với a = 12,5 giá trị bé nhất của A = 2,25 x ( 12,5 - 12,5) + 4,35

 = 2,25 x 0 + 4,35

 = 4,35

0,75

Câu 3: 5 điểm

a/ (3 điểm) 

Tỷ số tuổi của cha và ông là: = 

0,25

Tỷ số tuổi của con và cha so với tuổi của ông là = 

0,25

Theo bài ra ta có sơ đồ:

ông: 

Cha:

Con:

0,5

Tuổi của con hiện nay là:135:(1+3+5)=15(tuổi)

0,5

Tuổi của cha hiện nay là:15x3=45(tuổi)

Tuổi ông hiện nay:15x5=75(tuổi)

0,25

0,25

b/ (2 điểm)

Hiện nay cha hơn con số tuổi là: 45 - 15 = 30 (tuổi)

0,5

ở bất kì thời điểm nào cha luôn hơn con 30 tuổi.

Tuổi con khi đó là: 30 : (5 – 2 ) x 2 = 20 (tuổi)

0,5

Thời gian từ nay đến khi tuổi con bằng tuổi cha là: 

 20 - 15 = 5 (năm).

 Đáp số: a/ 15 tuổi; 45 tuổi ; 75 tuổi

 b/ 5 năm

0,5

0,5

Câu 4: (5 điểm)

a/ 

Ta có: S CAM = SCMB = SABC (chung chiều cao CA và AM = MB ) (1)

0,75

S MBN = SMNC (chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC,

 BN = NC) (2)

0,5

S MBC = S MBN + S MNC (3)

0,5

Từ (1), (2) và (3) ta có SACM = S MBN = S MNC

0,5

b/ 

SABC = 12 x15 : 2 = 90 cm2

0,5

SABN = SANC = 90 : 2 = 45 cm2

0,5

 Chiều cao hạ từ N xuống AB là: 45 x 2 : 15 = 6 cm

0,5

SAND = 72 - 45 = 27 cm2

0,5

 Độ dài AD là: 27 x 2 : 6 = 9 cm

0,75

Câu 5: (2 điểm)

 Chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3 nên nó chỉ có thể là 6

0,25

 Các số có ba chữ số có hàng trăm là 6 chia hết cho 5 lập thành dãy số: 600 + 605 +..+ 690 + 695.

0,5

 Dãy số trên có (695 - 600) : 5 + 1 = 20 số hạng

0,5

Tổng của biểu thức: (600 + 695) x 20 : 2 = 12 950

0,5

Đáp số: 12 950

0,25