Đề và đáp án thi học sinh giỏi cuối năm Toán lớp 4

Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh

 a; ( 15 x 9 + 6 x 9 - 3 x 9 x 7) x ( 4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )

 b; 998 x 2005 + 2005 + 2005

Câu 2: (3 điểm) Tìm X, abc

 a; ( X + 3 ) + ( X + 5 ) = 84

 b; 5 + X x 5 = 250

 c; 1abc : 9 = abc

Câu 3: (4 điểm) Tổng số tuổi của hai cha con là 58 tuổi. Tuổi cha hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người.

Câu 4: (4,5 điểm) Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 11 000 đồng. Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 24500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng gà và mỗi quả trứng vịt.

Câu 5: (4,5 điểm) Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu kéo thêm chiều rộng 43 cm, chiều dài thêm 7 cm thì trở thành hình vuông. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu. 

ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung đáp án

Điểm

1

Tìm được kết quả đúng và bằng cách nhanh nhất mỗi bài cho 2 điểm

a; (15 x 9 + 6 x 9 - 3 x 9 x 7) x ( 4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )

= (15 + 6 ) x 9 - 21 x 9 ) x ( 4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )

= ( 21 x 9 – 21 x 9) x (4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )

= 0 x (4 + 6 + 8 +.+ 100 + 102 )

= 0

b; 998 x 2005 + 2005 + 2005

= 998 x 2005 + 2005 x 2

= (998 + 2 ) x 2005

= 1000 x 2005

= 2005000

2 điểm

2 điểm

2

a; ( X + 3 ) + ( X + 5 ) = 84

 X = 38

b; 5 + X x 5 = 250

 X = 49

c; 1abc : 9 = abc

 abc = 125

1 điểm

1 điểm

1 điểm

3

Nếu cha bớt đi 3 tuổi (tuổi con giữ nguyên) thì tổng số tuổi của hai cha con là: 58 - 3 = 55 (tuổi) 

Lúc đó tuổi cha sẽ bằng 4 lần tuổi con.

Ta có sơ đồ tuổi hai cha con lúc đó 

Tuổi cha	

Tuổi con 	 

Tuổi con là: 55 : (4 + 1) = 11 (tuổi) 

Tuổi cha là: 58 - 11 = 47 (tuổi) 

Đáp số: Con: 11 tuổi 

 Cha: 47 tuổi

1 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,75 đ

0,75 đ

0,5 điểm

4

Mua 2 quả trứng gà và 3 quả trứng vịt hết 11 000 đồng. 

Mua 5 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 24500 đồng

Mua 4 quả trứng gà và 6 quả trứng vịt hết 22 000 đ 

Giá tiền 1 quả trứng gà là: 24500 - 22000 = 2500 đ 

Mua 2 quả trứng gà hết số tiền là: 2500 x 2 = 5000 đ 

Mua 3 quả trứng vịt hết số tiền là: 11000 - 5000 = 6000 (đồng) 

Giá tiền 1 quả trứng vịt là: 6000 : 3 = 2000 (đồng) 

Đáp số: 1 qủa trứng gà: 2500 đồng 

 1 quả trứng vịt: 2000 đồng

1 điểm

0,75 đ

0,75điểm

0,75 đ

0,75 đ

0,5 điểm

5

Theo bài ra ta có sơ đồ sau:

Chiều dài: 

Chiều rộng: 	. 

Nếu kéo thêm chiều rộng 43 cm, chiều dài thêm 7 cm thì trở thành hình vuông. Do đó chiều dài hơn chiều rộng là: 43 - 7 = 36 (cm) 

Chiều rộng hình chữ nhật là: 36 : ( 3 - 1 ) = 18 (cm) 

Chiều dài hình chữ nhật là: 18 x 3 = 54 (cm) 

Chu vi hình chữ nhật là: (54 + 18 ) x 2 = 144 (cm) 

Đáp số: 144 cm 

0,5 điểm

1 điểm

0,75 đ

0,75 đ

1 điểm

0,5 điểm