Đề cương ôn tập chương II – Môn Số học lớp 6

Đề CƯƠNG ÔN TậP CHƯƠNG II - Số HọC 6

Cõu 1: Tớnh nhanh

a) (-25).21. (-2)2.(-).(-1)2n+1 (n N*)

b) (-5)3. 67. .(-1)2n(n N*)

c) 35. 18 – 5. 7. 28

d) 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5) 

e) 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)

Cõu 2: Tớnh giỏ trị biểu thức

1/ (-25). ( -3). x với x = -4

2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với = 25

3/ (2ab2) : (abc) với a = 4; b = -6; c = 12

4/ [(-25).(-27).(-x)] : y với x = -4; y = -9

5/ (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5;b = -3

g) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31

h) (-12).47 + (-12). 52 + (-12)

k) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)

m) -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

n) 135. (171 – 123) – 171. (135 - 123)

p) - (-2009 + 97) – 74. (-18) + 74. (-118) – 2009 - 3

Cõu 3: Tớnh tổng

1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)

1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100

2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50

– 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . - 97 + 99

1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100 

Cõu 4: Tỡm số nguyờn x

-2x – (x – 17) = 34 – (-x + 25)

17x – ( -16x – 37) = 2x + 43

-2x –3. (x – 17) = 34 – 2(-x + 25)

17x + 3. ( -16x – 37) = 2x + 43 - 4x -103 -57: [-2. (2x – 1)2 – (-9)0] = -106

-2x + 3. 

3x – 32 > -5x + 1

15 + 4x < 2x – 145

-3. (2x + 5) -16 < -4. (3 – 2x)

-2x + 15 < 3x – 7 < 19 – x

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + .... + 13 + 14 = 14

25 + 24 + 23 +...+ x + (x - 2) + (x – 3) = 25

Cõu 5: So sỏnh

(-99). 98 . (-97) với 0

(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0

(-245)(-47)(-199) với 123.(+315)

2987. (-1974). (+243). 0 với 0

 5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│

Cõu 6: Điền vào ụ trống

a

-3

+8

0

-(-1)

- a

-2

+7

│a│

a2

a3

a

-6

+15

10

b

3

-2

-9

a + b

-10

-1

a – b

15

a . b 

0

-12

a : b

-3

Cõu 7: Tỡm

U(10) 

B(-15) 

U(-24) 

UC(-12; 18) 

 5/ BC(-15; +20)

Cõu 8: Tỡm x ẻ Z

x.(x + 7) = 0

(x + 12).(x-3) = 0

(-x + 5).(3 – x ) = 0

x.(2 + x).( 7 – x) = 0

(x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

Cõu 9: Sắp xếp thứ tự

* Tăng dần

a)7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1

b)-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│

c) -37, 25, 0, , -(-19), - , - (+51)

* Giảm dần

d) +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)

e) -(-3); -(+2);│-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│;-8

g) -(-48) ; -|-51| ; 0; -12; -(+19) ; (-62) ; (-5)2

Cõu 10: Tỡm số nguyờn x biết

8 x và x > 0

12 x và x < 0

-8 x và 12 x

x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10

x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

(x - 3). (y + 5) = -17

(x + 1). (xy – 2) = 11

xy - 7x + y = -22

9/ xy - 3x + y = -20

10/ xy – 5y – 2x = -41

Cõu 11: Viết dưới dạng tớch

ab + ac

ab – ac + ad

ax – bx – cx + dx

a(b + c) – d(b + c)

ac – ad + bc – bd

ax + by + bx + ay

Cõu 12: Chứng minh đẳng thức

(a – b + c) – (a + c) = -b

 (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

- (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

 6/ a.(b – c) – a.(b + d) = -a.( c + d)

7/ (a + b).( c + d) – (a + d).( b + c) = (a – c). (d – b)

Cõu 13: So sỏnh P và Q

P = a + {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}.

Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)].

 Cõu 15: Tỡm số nguyờn n 

Cõu 14: Chứng minh nếu a là số nguyờn thỡ

a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 chia hết cho 7.

b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.

a) n + 7 n + 2	c) n2 + n + 17 n + 1

b) 9 - n n - 3 	d) n2 + 25 n + 2

e) 2n + 7 n + 1	g) 3n2 + 5 n – 1

h) 3n + 7 2n + 1	i) 2n2 + 11 3n + 1

Câu 16: Tìm số nguyên x biết:

|2x + 1| - 19 = -7

-28 – 7. |- 3x + 15| = -70

|18 – 2. |-x + 5|| = 12

12 – 2.(-x + 3)2 = - 38

-20 + 3.(2x + 1)3 = -101

Cõu 16: a) Biết rằng a, b, c . Hỏi 3 số 3a2.b.c3; -2a3b5c; -3a5b2c2 có thể cùng âm không?

Cho hai tích -2a5b2 và 3a2b6 cùng dấu. Tìm dấu của a?

Cho a và b trái dấu, 3a2b1980 và -19a5b1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b?

b) Cho x và E = (1 – x)4 . (-x). Với điều kiện nào của x thì E = 0; E > 0; E < 0

Cõu 17: Chứng minh giỏ trị biểu thức sau khụng phụ thuộc vào a

(3a + 2).(2a – 1) + (3 – a).(6a + 2) – 17.(a – 1)

Câu 18: Trong 3 số nguyên x, y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Em hãy chỉ rõ mỗi số đó biết: 

a) 	b) y2 = |x|. (z – x)	c) x8 + y6z = y7

Câu 19: Tìm GTLN hoặc GTNN của:

a) A = 

d) D = 3(3x – 12)2 – 37 e) D = -21 – 3. g) G = (x – 3)2 + 

Cõu 20: Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng:

a) 	a + b = - 11	

b + c = 3	

c + a = - 2

b)	a + b + c + d = 1

 	a + c + d = 2

 	a + b + d = 3

 	a + b + c = 4

Cõu 21: Cho x1 + x2 + x3 + x4 + ................ + x49 + x50 + x51 = 0

và x1 + x2 = x3 + x4 = x5 + x6 = ..... = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 + x51 = 1. Tính x 50?

Câu 22: a) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tổng âm. Hỏi tổng của 2017 số đó là âm hay dương? 

b) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tích âm. Hỏi tích của 2017 số đó là âm hay dương? Mỗi số nguyên đó là âm hay dương?

Câu 23: Cho n số nguyên a1; a2; a3;  ;an. Biết rằng aa + aa +  + aa = 0. Hỏi n có thể bằng 2018 không?

Câu 24: Tìm số nguyên x biết:

-5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48 c) 7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x) 

-2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1) d) 5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x + 10) + 9

Kiểm tra: 30’

Câu 1: Tính

a) 

b) -|-7|.[(-2)4 + (-36): (-32)] - (-5)3

Câu 2: Tính nhanh

-(-1998) - (-271 + 2998)

-52. 13. (-2)2. (-1)2n + 1 (n )

-31. 25 + 31. 119 - 31. (-6)

-79. (73 - 27) - 73. (-79 + 27)

Câu 3: Tìm x biết

(-x - 6) (x + 9) = 0

-2.(x + 3) - 15 = 3. (4 + 2x) + 7

Câu 4: Chứng minh đẳng thức:

-a (b - c) - b. ( c - a) = - c (b - a)