Đề khảo sát chất lượng cuối học kì I – Năm học 2016 – 2017 môn: Toán 8

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU 

TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM 

ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 -2017

MÔN : TOÁN 8 – ( Thời gian làm bài 90 phút )

Bài 1 . (1,5đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 

 a) 5x2 - 10x ; b) x2 – y2 – 2x + 2y 

 c) 4x2 – 4xy – 8y2 ;

Bài 2 : (2đ ) . 

 1.Thực hiện phép tính : 

 a) 5x( 3x – 2 ) b) ( 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 .

 2. Tìm x biết : 

 a) x2 – 16 = 0 ; b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15 

Bài 3 : (2,5đ ) 

Cho biểu thức : P = 

a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. 

b) Rút gọn P.

c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên .

Bài 4. (3,0).

 Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

 a) Chứng minh MN// AD.

 b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

 Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.

 c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.

Bài 5 .(1đ ) 

 Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá trị của biểu thức 

Hết .

 HƯỚNG DẪN CHẤM CHẤM KSCL MÔN TOÁN 8 

BÀI 

NỘI DUNG 

ĐIỂM

Bài 1

5x2 - 10x = 5x( x – 2) 

b) x2 – y2 – 2x + 2y = ( x2 – y2 ) – (2x - 2y) 

 = ( x – y ) ( x + y) – 2(x – y) 

 = ( x- y ) ( x + y – 2) 

 c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2 )– 9y2 

 = ( 2x – y)2 – (3y)2 

 = ( 2x –y -3y)(2x –y + 3y) =(2x- 4y)(2x+ 2y)

 = 4(x- 2y)(x + y)

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 2

1a) 5x( 3x – 2 )= 15x2 - 10x 

.

 b) 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 

.

2a) x2 – 16 = 0 x=4 ( 0,25 ) hoặc x = -4 ( 0,25đ) 

.. 

 b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15 4x2 – 12x + 9 – 4x2 = - 15 

 -12x = -24 x = 2 

0,5

0,5

0,5

0,25

0,25

Bài 3 

P = 

a) ĐKXĐ của P là : a 

b) 

 P =

= 

= 

 Vập P = 

..

c) Với điều kiện a 

 P= = 

P nguyên khi và chỉ khi có giá trị nguyên hay 

a + 1 là ước của 2 

Tìm được a= 0 ,-2 , -3 

0,5 

0,25

0,25

0,75

0,25

0,5 

Bài 4 

a) Xét tam giác AHD có:

 M là trung điểm của AH (gt) 

 N là trung điểm của DH (gt) 

Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD

Suy ra MN // AD (tính chất) (đpcm)

...................................................................................................................................

b) Ta có MN // AD, mà AD // BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 

nên MN //BC hay MN// BI 

Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 

và BI = IC = BC (do gt), 

mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 

MN = BI BC hay MN // BI

Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI (c/m trên) 

Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)

c) Ta có MN // AD và ADAB nên MNAB

Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN

mà BM // IN nên ANNI hay ANI vuông tại N (đpcm

0,5

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 5

Ta có 5x2 + 5y2 +8xy -2x + 2y + 2 =0

 (4x2 + 8xy + 4y2 )+( x2 -2x +1)+(y2 +2y + 1)= 0

 4( x + y)2 +( x – 1)2 + ( y+1 )2 = 0 ( *) 

 Vì 4( x + y)2 0; ( x – 1)2 0 ; ( y+1 )2 0 với mọi x,y 

Nên (*) xẩy ra khi x= 1 và y= -1

Từ đó tính được M = 1 

0,25

0,25

0,25

0,25