Đề khảo sát chất lượng lần III năm 2016 – 2017 môn: Toán – Khối 10

SỞ GD & ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III 

NĂM 2016- 2017

Môn:Toán-Khối 10

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1(1điểm) : 

a.Liệt kê các phần tử của tập hợp 

b.Tìm tập xác định của hàm số 

Câu 2(1điểm) : 

a.Xác định hàm bậc hai biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)

b. Cho phương trình (1)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

Câu 3(1điểm): Giải phương trình 

Câu 4(1điểm): ChoTính các giá trị lượng giác còn lại của góc 

Câu 5(1điểm):Giải hệ phương trình sau 

Câu 6(2điểm): Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có: A(1;2),B(2;1) và C(-1;1).

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC 

b.Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự tại hai điểm M,N sao cho có diện tích nhỏ nhất

Câu 7(1điểm): Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phải tránh một ngọn núi , người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Biết góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là .Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm bao nhiêu dây?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 8(1điểm): Giải Bất phương trình sau: 

Câu 9(1điểm): Cho các số x,y,z dương thay đổi và thoả mãn : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

 P = . 

 .Hết

së gd & ®t thanh ho¸ ®¸p ¸n 

tr¦êng thpt th¹ch thµnh i ®Ò THI KHỐI (lan 2)

 Năm học:2016-2017

 Môn Toán-Khối 10 

Câu

Nội dung

điểm

Câu 1

(1đ)

Câu 2

(2đ)

Câu 3

1đ

Câu 4

1đ

Câu 5

(1đ)

Câu 6

3đ

61a.

61b.

Câu 7

1đ

Câu 8

1đ

Câu 9

1đ

a.Ta có 

vậy 

b. Đk 

TXĐ :D=

....................................................................................................

a.Xác định hàm bậc hai biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) nên ta có

b. phương trình (1)

 có hai nghiệm trái dấu khi 

vậy 

..

Đặt ()

 Thay vào phương trình có dạng

Thay t =1 vào (1) ta có

KL: x=0 và x=-2 là nghiệm của pt

.

 Giải hệ:

Vậy nghiêm của hệ là (-9;25);(5;4)

..

1.Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;2),B(2;1) và 

C(-1;1).

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB:

+)AB có phuong trình là x+y-3=0 hoặc 

+)khoảng cách d(C;AB) =

b.Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua A và cắt tia Ox ,Oy theo thứ tự tại hai điểm M,N sao cho có diện tích nhỏ nhất

+) gọi M(m;0) ,N(0;n) với m>0,n>0

Tam giac OMN vuông tại O nên 

Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M,N có dạng 

 và do d đi qua A(2;1) nên 

Áp dụng BĐT Coossi cho hai số 

Nên ta có

 và S=4 khi và chỉ khi 

Vậy tam giac OMN có diện tích nhỏ nhất là 4 khi đó d có phương trình là 

2. 

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có

= a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

=82 + 102 – 2.8.10.cos75o 11,07km

Dây phải tốn thêm là 18-11.07 6.93km

Vậy phải tốn thêm xấp xỉ 6.93 km dây.

Giải Bất phương trình sau

ĐK : 

Do nên (1) 

Kết hợp với điều kiện ta có: 

Vậy BPT có nghiệm là S=

...............................................................................................

Cho các số x,y,z dương thay đổi và thoả mãn 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = 

Ta dễ dàng chứng minh 

Ta có (Theo BĐT Côsi)

dấu bằng khi x=y=z=3

0.25

0.25

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0.5

0.5

0,25

0,25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25