Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 – Năm học 2016-2017 – Phòng GD & ĐT Vũ Thư

UBND HUYỆN VŨ THƯ 

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 

Môn: Toán – Lớp 6; Năm học 2016 – 2017 

(Thời gian làm bài 120 phút) 

Bài 1:(6 điểm) 

Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lý: 

1,    A 2016 2017 164 2017 2016 164    ; 

2, B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 2015 2016 2017             ; 

3, 

1 1 1 1

C ...

1.3 2.4 3.5 2016.2018

     . 

Bài 2:(4 điểm) 

1, Chứng minh n 2 n 2 n nD 3 2 3 2     chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n > 0. 

2, Tìm x biết      

20 9 1024 5x 2 7 10 : 4 .25     . 

Bài 3:(4 điểm) 

1, Với mọi số tự nhiên n thì phân số 

5n 4

9n 7





 đã tối giản chưa? Tại sao? 

2, Chứng minh rằng E abc bca cab   không thể là số chính phương với mọi 

chữ số a, b, c khác 0. 

3, Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn 

x y z y z x

x y z 3

y z x x y z

         . 

Bài 4:(5 điểm) 

1, Cho đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó, trên nửa mặt phẳng 

bờ xy kẻ các tia Oz, Ot sao cho 0 0yOz 60 ;tOx 100  , Om là tia phân giác 

tOy . Chứng minh Oz là phân giác tOm . 

2, Cho đoạn thẳng AB = 16cm, C là trung điểm AB, D là trung điểm AC, E là 

trung điểm AD, F là trung điểm BC. Tính EF. 

3, Cho 101 điểm phân biệt trong đó có đúng 21 điểm thuộc cùng một đường 

thẳng, ngoài ra không có 3 điểm nào thuộc cùng một đường thẳng. Qua hai 

điểm vẽ một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt. 

Bài 5:(1 điểm) 

Có tồn tại hay không hai số tự nhiên liên tiếp mà tổng các chữ số của mỗi số 

cùng chia hết cho 13? Tại sao? 

___________________________Hết___________________________ 

Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ................... 

Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu. 

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.