Đề khảo sát học sinh giỏi khối lớp 6 môn học Toán

PHÒNG GD&ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN 

Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:./...

Bài 1: Tìm xZ biết:

a/ =3

b/ 32x+24+52

c/ = và x + y = 11.

Bài 2: Tìm x và y thỏa mãn đẳng thức sau: 2xy + 2x + 3y =12.

Bài 3: Chứng minh rằng số a2 + a + 1 không chia hết cho 2008.

Bài 4: Trên đường thẳng d cho 3 điểm A,B,C sao cho AB=6cm, AC=4cm.

a/ Tính độ dài BC

b/ Một điểm O ở ngoài đường thẳng d, biết góc AOB=700, góc AOC = 300. Tính góc BOC ?

....................................................

PHÒNG GD&ĐT

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6

MÔN : TOÁN 

Thời gian: phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:./...

Bài 1: Tìm xZ biết:

a/ =3

b/ 32x+24+52

c/ = và x + y = 11.

Bài 2: Tìm x và y thỏa mãn đẳng thức sau: 2xy + 2x + 3y =12.

Bài 3: Chứng minh rằng số a2 + a + 1 không chia hết cho 2008.

Bài 4: Trên đường thẳng d cho 3 điểm A,B,C sao cho AB=6cm, AC=4cm.

a/ Tính độ dài BC

b/ Một điểm O ở ngoài đường thẳng d, biết góc AOB=700, góc AOC = 300. Tính góc BOC ?

....................................................

ĐÁP ÁN 

Thời gian: phút 

Bài 1:

a/ x=2, x= - 4 	

b/ x=1 	

c/ 7(4+x) = 4(7+y) => 7x=4y => x=4, y=7 

Bài 2: 

2x(y+1) + 3(y+1)=15 => (y+1)(2x+3)=15 => y+1 và 2x+3 Ư(15)

Bài 3: 

a2 + a + 1= a(a +1)+1 vì a(a+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên là số chẵn. 

Do đó a(a +1)+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2008 vì 2008 là số chẵn.

Bài 4:

Trường hợp 1: C nằm giữa A và B 

a/ BC = 2cm

b/ góc BOC = 400 

Trường hợp2: A nằm giữa B và C

a/ BC = 10cm 

b/ góc BOC = 1000