Đề kiểm tra giữa kỳ I lớp 8 năm học 2015 – 2016 môn: Toán

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Q. TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 8

NĂM HỌC 2015– 2016

MễN: TOÁN

 (Thời gian làm bài 90phỳt khụng kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh 

Bài 2: (2,0 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử

Bài 3: ( 2 điểm) 

Tỡm x biết 

Tớnh nhanh: 

Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho cõn tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

Tớnh độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. 

Chứng minh: tứ giỏc DECH là hỡnh bỡnh hành.

Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giỏc AHCF là hỡnh chữ nhật.

Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuụng gúc với DE.

Bài 5: (0.5 điểm)   Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của :

) Cho x + y = xy Tính giá trị biểu thức: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh BC và AC. D là điểm đối xứng của N qua M.

Chứng minh tứ giỏc BDCN là hỡnh bỡnh hành.

Chứng minh AD = BN

Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE = 2DE	

Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử: 

a) 4x2y2  + 16x2y – 24xy2	; 	b) x3 – 2x2 + 5x – 10 

c) x2 – 2xy + y2 – 49	; 	d) x2 + 4x	

------------------------Hết------------------------ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1

2,5 đ

1/ Rỳt gọn: và thay số vào tớnh được: A={f}

 và tớnh được B={f}

2 / Tỡm x để A< 1/3 : 0≤ x <100

3/ Tớnh được: 

Tỏch được 

Lập luận chỉ ra được PMin = 3/2 khi x=0

0.5

0.5

 0,75

0.25

0.25

0.25

Bài 2

2đ

1/ Xột pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = 0 (1)

 a/ Khi m=2 thỡ PT (1) Û x2- 4x +2 = 0

giải pt được: 

b/ D’ = m. Để pt cú 2 nghiệm phõn biệt thỡ m> 0.

Theo hệ thức Vi-ột ta cú: kết hợp với điều kiện:

 2x1+3x2=6

Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa món điều kiện.

2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đỳng được 1 điểm

a/ Đặt ẩn phụ: Với ĐK: x≥2012; y≥- 2021

Biến đổi được hpt: 

Giải hpt được: a=b=2. 

Trả lại biến: x=2016, y=-2017 . Vậy hpt cú nghiệm:(x;y)=( 2016;-2017)

b/ Biến đổi làm xuất hiện nhõn tử chung của hpt để dựng phương phỏp đặt ẩn phụ.

Đặt ẩn phụ với điều kiện: x≠ 2; y≠ 1. 

Hpt Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25

Trả lại biến: x= 83/29; y=-24 

Vậy hpt cú nghiệm: (x;y)=(83/25;-24)

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3

2đ

Gọi số lược sừng dự định làm được trong một ngày x chiếc; 

 ĐK: xẻN; x< 600

Vậy thời gian dự định làm xong là ngày.

Thực tế đó làm 300 chiếc với năng suất dự định nờn thời gian làm là:

 ngày

Vỡ làm thờm được 15 chiếc với năng suất là: x+5 nờn thời gian làm : ngày.

 Ta cú pt: 

Giải phương trỡnh được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại)

Vậy theo dự kiến người này sản xuất 30 chiếc lược sừng trong 1 ngày.

0.25

0.25

0.25

0.25

0.75

0.25

Bài 4

3đ

A

B

H

C

E

K

N

D

I

2

1

2

2

1

2

1

1

2

a/ Vẽ Hỡnh ghi GT-KL và làm đỳng cõu a được 1đ 

 M

b/ CM tương tự cõu a ịAINK nt

Ta cú:

Và từ đú suy ra điều phải CM

c/ Ta cú: 

Vậy AECI là hbh ị CI=AE

1

1

0.5

0.5

Bài 5

0.5đ

Tỏch ra được:

Vỡ x≥0 cho nờn ỏp dụng BĐT Cụ Si : 

 Vậy: M Min= 2017 Ûx=1/2

0.25

0.25