Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 – Năm học 2016 – 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 6

MÔN : TOÁN LỚP 6

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).

STT

Nội dung

Số câu

Điểm

1

Số tự nhiên

2

1,0

2

Số nguyên

3

1,5

3

Phân số

2

1,0

4

Đoạn thẳng

2

1,0

5

Góc

2

1,0

6

Toán có nội dung thực tế

1

0,5

 Cộng

12

6,0

II. PHẦN TỰ LUẬN

( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)

Câu 1: Số tự nhiên ( 4 điểm). Chọn các nội dung sau: 

Dấu hiệu chia hết

Ước số và bội số

Số nguyên tố, hợp số

Số chính phương

Câu 2: Số nguyên ( 4 điểm). Chọn các nội dung sau: 

Bài tập về số nguyên

Bội và ước của số nguyên

Câu 3: Hình học ( 4 điểm)

Toán về đoạn thẳng

Toán về góc

Câu 4: ( 2 điểm) 

 Dãy số về phân số hoặc bài tập về phân số

Chú ý: Phạm vi kiến thức hết chương trình lớp 6

Phòng GD & ĐT Lâm Thao

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi có 02 trang

-----***-----

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)

Câu 1- Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.

A. 30	B. 40	C. 45	D. 55

Câu 2- Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Khi đó số lớn là:

A. 43	B. 54	C. 60	D. 67 

Câu 3- Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 +  + 99 – 100 là:

A. 50	B. – 50	C. – 100 	D 0

Câu 4- Tập hợp các số nguyên n để (n + 3) (n + 1) là:

A. {0; 1; -2; -3}	B. {0; 1}	C. {-2; -3}	D. {1; 2; -1; -2} 

Câu 5- Cho 7 ô liên tiếp sau:

-13

a

-27

Biết rằng tổng ba ô liên tiếp bất kỳ luôn bằng 0. Khi đó giá trị của a là:

A. – 13 	B. – 27 	C. 13 	D. 27

Câu 6- Cho 

Tỷ số là: 	 A. 	B. 	C. 	D. 	

Câu 7- Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử số của phân số đó 4 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số . Phân số lúc đầu là:

A. 	B. 	C. 	D. 

Câu 8- Trên đường thẳng a lấy 3 điểm M, N, P sao cho: MN = 2cm, NP = 5cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MP bằng:

A. 3cm	B. 7cm	C. 3cm hoặc 7cm	D. 3,5cm

Câu 9- Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là:

A. 200	B. 4950	C. 5680	D. 9900

Câu 10- Cho , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho . 

Số đo là: 

A. 500	B. 1100	C. 500 hoặc 1100 	D. 800

Câu 11- Cho , Oz là tia phân giác của , Ot là tia phân giác của . Số đo của là:

A. 200 	B. 400	C. 500	D. 600

Câu 12- Có 9 miếng bánh chưng cần rán vàng cả hai mặt. Thời gian rán mỗi mặt cần 3 phút. Nếu dùng một chiếc chảo mỗi lần chỉ rán được nhiều nhất 6 miếng thì cần thời gian ít nhất là bao lâu để rán xong 9 miếng bánh chưng đó.

A. 9 phút	B. 12 phút	C. 18 phút	D. 27 phút

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1- (4 điểm) a) Cho biết a + 4b chia hết cho 13 (a, b N). Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 13.

b) Tìm số nguyên tố (a > b > 0) sao cho là số chính phương.

Câu 2- (4 điểm) a) Cho M = (– a + b) – (b + c – a) + (c – a).

Trong đó b, c Z còn a là một số nguyên âm

	Chứng minh rằng biểu thức M luôn luôn dương.

b) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng.

Câu 3- (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.

Chứng tỏ rằng OA < OB.

Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

Câu 4- (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau:

------- Hết -------

Phòng GD & ĐT Lâm Thao

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn Toán - Lớp 6. Năm học 2016 – 2017

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm)

( Thời gian làm bài 30 phút gồm 12 câu, tổng 6 điểm, mỗi câu 0,5 điểm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời và có ít nhất một phương án đúng ).

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ĐA

C

D

B

A

B

C

D

C

B

A

D

A

Câu 6- 

II. PHẦN TỰ LUẬN

( Thời gian làm bài 60 phút gồm 4 câu, tổng 14 điểm)

Câu

Đáp án

Thang điểm

1

a) 4b 13 10a + 40b 13 hay 10a + b + 39b 13

mà 39b 13 nên 10a + b 13

2 điểm

b) {43; 73}

2 điểm

2

a) M = - a mà a là số nguyên âm nên M luôn luôn dương

2 điểm

b) x = 0, y = 0 hoặc x = 2; y = 2

2 điểm

3

a) Lập luận chứng tỏ được OA < OB.

1 điểm

b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Lập luận chứng tỏ OM < ON nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

1 điểm

c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

 . Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi

2 điểm

4

B = 15

2 điểm

Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa