Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học: 2016 – 2017 môn thi: Toán 6

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TƯ NGHĨA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học: 2016-2017

Môn thi: Toán 6

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu)

Câu 1. (3,0 điểm):

	Cho A = . Tìm giá trị của n để:

	a) A là một phân số.

	b) A là một số nguyên

Câu 2. (4,0 điểm):

	a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A = 

b) So sánh P và Q, biết: P = và Q = 

 Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết: 

(7x-11)3 = 25.52 + 200

 3 x + 16 = - 13,25

Câu 4. (3,0 điểm):	

	 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Câu 5. (2,0 điểm):

	Cho là số có sáu chữ số, chứng tỏ số là bội của 3.

Câu 6. (5,0 điểm):

 Cho , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.

Tính BD.

 b) Biết = 850, = 500. Tính .

 c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK 

 ___________ Hết ___________

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

PHÒNG GD&Đ

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn: Toán 6 ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang)

Câu

Đáp án

Điểm

Câu 1

(3,0 điểm)

a) A = là phân số khi: 12n+1Z , 2n+3Z và 2n+30

 nZ và n-1,5 

0,5

0,5

b) A = = 6- 

 A là số nguyên khi 2n+3Ư(17) 2n+3

 n 

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 2.

(4 điểm)

Câu 3 (3,0 điểm)

a) Tính A = 

 = - ()

 = - () 

 = - () 

 = 

0,5

0,5

0,5

0,5

b) So sánh P và Q

Biết: P = và Q = 

Q = = ++ 

 + 

 Ta có: < 

 < 

 < 

=> ++ < 

 Kết luận: P > Q

0,75

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

a) (7x-11)3 = 25.52 + 200

=> (7x -11)3 = 32.25 + 200

=> (7x -11)3 = 800 + 200

=> (7x -11)3 = 1000 =103

=> 7x - 11 = 10

=> 7x = 21

=> x = 3

 b) 3 x + 16 = - 13,25

 => x + = 

=> x = - 

=> x = -30

=> x = -9

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

0,25

0,25

Câu 4

( 3 điểm)

Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp

Số học sinh giỏi cuối bằng số học sinh cả lớp.

4 học sinh là - số học sinh cả lớp.

số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 : = 40 (học sinh)

0,75

0,75

0,75

0,75

Câu 5

(2 điểm)

= .10000 + .100 + 

 = 10101.

Do 10101 chia hết cho 3 nên chia hết cho 3 

hay là bội của 3.

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 6

(5,0 điểm)

y

C

A

B

D

.

a) Tính BD

 Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax

A nằm giữa D và B

 BD = BA + AD = 5 + 3 = 8 (cm)

 b) Biết = 850, = 500. Tính .

Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD

=> + = 

=> = - = 850 - 500 = 350

c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK 

* Trường hợp 1: K thuộc tia Ax

Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B

Suy ra: AK + KB = AB KB = AB – AK = 5 – 1 = 4 (cm) * Trường hợp 2 : K thuộc tia đối của tia Ax

- Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B

- Suy ra: KB = KA + AB KB = 5 + 1 = 6 (cm)

* Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 6 cm 

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

0,25

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

(Bài thi của thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)