Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học: 2009 – 2010

Trường THCS Đông Minh

đề thi HS giỏi môn toán lớp 6

Năm học: 2009-2010

Thời gian : 120 phút (Không kể giao đề)

Bài 2: (1đ) Tính nhanh.

a) .

b) 

c) 41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30.

d) 4 . 51 . 7 + 2 . 86 . 7 + 12 . 2 . 7

Bài 2: (2đ) Tìm x biết.

a) 

b) 

c) 

d) 

Bài 3: (2đ)

a) Tìm các số nguyên x; y biết (x - 1)(y + 1) = 5

b) Chứng minh rằng: tổng sau là hợp số abcabc + 22.

Bài 4: (1đ)

Sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần 

Bài 5: (1đ)

Tìm các giá trị a nguyên thỏa mản đẳng thức: 

Bài 6: (2đ)	

Cho 2 góc kề nhau xOy; xOz sao cho xOy = 1000, xOz = 1300

a) Tia Ox có nằm giữa 2 tia Oy, Oz không?

b) Tính yOz.

Đáp án toán lớp 6-Đông Minh

Bài 1: (2đ)

a) 	0.25đ

 	0.25đ

b) 	0.25đ

 	.	0.25đ

c) 	0.25đ

d) 	 	0.25đ

 	0.25đ 

Bài 2: (2đ)

Mỗi câu hàm đúng 0,5đ

a) 	0.25đ

 => không có giá trị của x	0.25đ

b) 	0.25đ

 	0.25đ

 Vậy x = 1

c) Thực hiện đưa đẳng thức về dạng: 0.25đ

 0.25đ	 Vậy x = 3

d) 

Vậy x = 3; x = 3,5

Bài 3: (2đ)

Câu a: (1đ)

Ta có: (x – 1)(y + 1) = 5 . 1 = 1 . 5 = (-1).(-5) = (-5).(-1)	0.25đ

Suy ra: 

+) x – 1 = 5 và y + 1 = 1 => x = 6 và y = 0

+) x – 1 = và y + 1 = 5 => x = 2 và y = 4

+) x – 1 = - 1 và y + 1 = - 5 => x = 0 và y = - 6

+) x – 1 = - 5 và y + 1 = - 1 => z = - 4 và y = - 2

Vậy x = 6; y = 0

x = 2; y = 4

x = 0; y = - 6 

x = - 4; y = - 2

Câu b: (1đ)

 	0.25đ

nên abc abc + 22 là hợp số	0.25đ

Bài 5: (1đ)

Giả sử cố một số a0 thỏa mản đẳng thức đã cho

nghĩa là:

 	0.25đ

 Do	0.25đ

=> a0 phải là một trong các ước của 6. Mà Ư(6) = .

Thử chọn tìm được giá trị của a cần tìm là.

	2; -1 ; -3	0.25đ

 Vậy a

Bài 6: (2đ)

1000

1030

x

z

y

x’

- Vẽ hình đúng 0.25đ

a) 0.75đ

- Giả sử tia Ox nằm giữa hai

tia Oy, Oz thì yOz = yOx + xOz

	= 1000 + 1300 = 2300 > 1800 

	(vô lý)

=> tia Ox không nằm giữa 2 tia Oy, Oz

b) 1đ

- Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox

- Thì tia Ox nằm giữa 2 tia Oy; Oz

- Tính x’Oy = 800 ; x’Oz = 600 (Dựa vào 2 góc kề bù)

- Tính được yOz = x’Oy + x’Oz = 800 + 600 = 1400