Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 – Trường THCS Hòa Đông

TRƯỜNG THCS HÒA ĐÔNG	KIỂM TRA HỌC KỲ II

Họ và tên : 	Môn : TOÁN Lớp 8

Lớp : 	(Thời gian làm bài 90 phút.)

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương tình sau :

3x + 5 = 2x - 7.

.

Bài 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình sau :

5x + 3 > 0.

2x2 + 7x - 15 < 0.

Bài 3 : (2 điểm) Hai lớp 8A6 và lớp 8A3 có tất cả 58 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 8A6 sang lớp 8A3 thì số học sinh ở hai lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp.

Bài 4 : (1 điểm) 

Viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

Áp dụng : Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao là 12cm và đáy là hình vuông có cạnh bằng 15cm.( Không yêu cầu vẽ hình)

Bài 5 : (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. 

Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH.

Chứng minh AH . DH = BH . EH.

Gọi DM là phân giác của , DN là phân giác của . Chứng minh 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1

(2 đ)

3x + 5 = 2x - 7

ó 3x - 2x = -7 - 5

x = -12

Vậy nghiệm của phương trình là x = -12

b) 

ó 20(x + 6) - 15(x - 5) = 12(x +4) - 10(x - 3)

ó 20x + 120 - 15x + 75 = 12x + 48 - 10x + 30 

ó 20x - 15x - 12x + 10x = 78 - 195

ó 3x = - 117

ó x = -39

Vậy nghiệm của phương trình là x = -39

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2

(2 đ)

5x + 3 > 0

ó 5x > -3

ó x > -

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -

2x2 + 7x - 15 < 0

ó 2x2 + 10x - 3x - 15 < 0

ó 2x(x + 5) - 3(x + 5) < 0

ó (x + 5)(2x - 3) < 0

=> 

Hoặc Trường hợp này không xảy ra

Vậy nghiệm của bất phương trình là 

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 3

(2 đ)

Gọi số học sinh lúc đầu của lớp 8A6 là x (Đk 

Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8A3 là 58 - x (học sinh)

Sau khi chuyển : - số học sinh của lớp 8A6 là x - 2 (học sinh)

 - số h/s của lớp 8A3 là 58 - x + 2 = 60 - x (h/s)

Theo bài ra ta có phương trình : x - 2 = 60 - x 

 ó 2x = 62 ó x = 31 (TMĐK)

Vậy lúc đầu, lớp 8A6 có 31 học sinh và lớp 8A3 có 27 học sinh

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ

Bài 4

(1 đ)

Công thức V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao)

Áp dụng : Thể tích V = 152.12 = 2700cm3

0,5đ

0,5đ

Bài 5

(2 đ)

(Vẽ hình ghi GT/KL)

Xét và có

 ( Hai góc đối đỉnh)

 Vầy (g-g )

b) Vì 

c) Vì DM là phân giác của góc ADB 

 Vì DN là phân giác của góc ADC 

 Từ (1) và (2) 

 (Nhâncả 2 vế với ) 

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ